El campo eléctrico neto en cualquier punto dentro de un conductor que no está conectado a una fuente de FEM es cero y hay un campo externo presente. ¿Qué es el campo eléctrico neto? Es el campo neto debido a todas las cargas en el universo. Ahora considera un electrón (o a decir verdad un protón en el núcleo de los átomos) en un conductor. El campo neto en él es debido a todas las cargas en el universo y por lo tanto también debido a él, pero su campo en sí mismo es indefinido ($r=0$ en la fórmula del campo) por lo que el campo neto dentro de un conductor donde yace un electrón debe ser indefinido. Pero todos los libros dicen que es cero y para justificarlo dan la explicación de que el conductor se polariza y se genera un campo opuesto al del campo externo y su magnitud es tal que lo cancela exactamente. Pero no consideran el caso de una partícula cargada estando en el punto para que haga que el campo neto en el punto sea indefinido.
Respuestas
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El campo eléctrico dentro de un conductor es cero.
Vamos a considerar la alternativa. Si hubiera un campo en algún punto del conductor, eso significaría que habría una fuerza sobre los electrones allí, y se moverían. Se redistribuirían hasta que el campo se volviera cero.
Los libros hablan de una escala más grande que los electrones individuales, tienes razón en que cerca de cada electrón habría un campo dirigido hacia cada uno.
Es similar a decir que el mar u océano es plano (visto desde lejos), si hubiera una colina de agua en el océano, su peso la dispersaría y se volvería plana.
Sin embargo, los océanos tienen olas y no parecen planos en una escala más pequeña.
Físicamente, seguirán moviéndose hasta que no haya campo.
Matemáticamente, Para un conductor que sigue la ley de Ohm:
$ J = \sigma E $
Tomando la divergencia de ambos lados
$ \nabla \cdot \vec{J} = \sigma \nabla \cdot E $
Sustituyendo la ley de Gauss
$ \nabla \cdot \vec{J} = \sigma \frac{\rho}{\epsilon_{0}} $
Invocando la conservación de la carga
$ \nabla \cdot \vec{J} = -\frac{\partial \rho}{\partial t} $
Sustituyendo
$ -\frac{\partial \rho}{\partial t} = \sigma \frac{\rho}{\epsilon_{0}} $
$ \int_{\rho_{0}}^{\rho} \frac{1}{\rho} \partial \rho = \int_{0}^{t} -\frac{\sigma}{\epsilon_{0}} \partial t $
$ Ln(|\rho|) = -\frac{\sigma}{\epsilon_{0}} t + ln(|\rho_{0}|) $
$ \rho = \rho_{0} e^{-\frac{\sigma}{\epsilon_{0}} t} $
Aquí podemos ver que en un conductor NO ACOTADO, siguiendo la ley de Ohm, la densidad de carga en todas partes desaparece, dejando un campo eléctrico nulo. Esto es extremadamente similar a los conductores acotados "grandes" donde la carga se acumula en el límite
