Diferencia entre omitir el signo de multiplicación y mantenerlo

Question

¿Cuál es la diferencia entre 2*a y 2a? ¿Cuál es la diferencia entre 2(3+4) y 2*(3+4)?

Todos sabemos que omitir el signo de multiplicación todavía significa multiplicación, ¡así que nada ha cambiado!

Esta pregunta está relacionada con un conocido debate matemático de la siguiente manera: 6/2(1+2). Si usamos la regla del orden de las operaciones que establece que los paréntesis primero, los exponentes luego, la multiplicación y la división de izquierda a derecha y finalmente la suma y la resta de izquierda a derecha, el resultado será 9. Sin embargo, algunos dirían que 6/2(1+2) es como 6/(2(1+2)).

Habiendo mencionado eso, dirían cuál es el resultado de 9a^2/3a?

Sé que esta pregunta podría ser "duplicada" o lo que sea... Pero realmente busqué mucho y no encontré una respuesta satisfactoria.

¿Es 3a lo mismo que 3*a o (3*a)?

Entonces 9a^2/3a = (9*a^2) / (3*a) O 9*a^2/3*a

Answer 1

Sin embargo, algunos dirían que 6 / 2(1 + 2) es como 6 / (2(1 + 2))

De hecho lo harían, y este error es alentado por la forma en que TÚ lo has escrito, con los espacios adicionales alrededor del símbolo de división. Así que la lección realmente importante es:

no escribas cosas de una manera que fomente malentendidos. Cualquier interpretación errónea que surja de este tipo de cosas es tu culpa, no la del lector. Incluye paréntesis "innecesarios" si ayuda a que tu significado sea claro, por ejemplo, (6/2)(1+2) o 6/(2(1+2))

Como sucede con frecuencia, este problema está expresado de manera mucho mejor de lo que yo podría hacerlo en xkcd.

Answer 2

Generalmente, el signo de multiplicación se elimina por conveniencia. Sospecho que parte de la razón de esto en física (que es donde comenzó gran parte de la notación matemática) es que puedes multiplicar cualquier cosa juntas, pero otras operaciones tienen requisitos en unidades. Así que terminas haciendo mucha más multiplicación.

La principal excepción a esta regla es al multiplicar números o unidades explícitos. Creo que es obvio por qué $2\times 3 = 6$ es preferible a $23 = 6$ y $\hbar = 1.05 \times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ es preferible a $\hbar = 1.0510^{-34}\,\mathrm{Js}$.