Sé cómo se define el producto tensorial de dos módulos en álgebra conmutativa. Pero también hay un concepto de tensores utilizado en física. ¿Estos dos conceptos están relacionados? Si es así, ¿alguien me puede explicar los tensores utilizados en física en términos del producto tensorial de dos módulos?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Tasha
Puntos
28
Los tensores en física son usualmente (creo) elementos del producto tensorial de dos o más espacios vectoriales. Los espacios vectoriales son en particular módulos sobre campos, y el producto tensorial de espacios vectoriales coincide con el producto tensorial más general de módulos.
Creo que los físicos también utilizan campos de tensores en variedades, que son ligeramente más generales, ya que te proporcionan un tensor en un tensor del espacio tangente a la variedad en cada punto, pero punto por punto esta es la misma construcción que arriba; cada espacio tangente es un módulo sobre el campo base (usualmente $\mathbb{R}$).
