Entropía de Bekenstein agujero negro vs Entropía de Hawking agujero negro

Question

Históricamente, Bekenstein estimó la entropía asociada con un agujero negro en 1973, obteniendo: $$ S_B = \frac{\ln(2)k_Bc^3}{8\pi\hbar G}A. $$ Él ya reconoce en su artículo que sus estimaciones se basan en principios clásicos y que un tratamiento mecánico cuántico dará una constante diferente, aunque dentro de un factor de orden uno el mismo. Un año después, Hawking derivó: $$ S_H = \frac{k_Bc^3}{4G\hbar}A, $$ es decir, $S_B = (\ln(2)/2\pi) S_H$, tal que $S_B

Me pregunto si podría haber ejemplos que muestren que $S_B$ no era correcto. Entonces, sin conocer los resultados de Hawking, ¿podemos ver que $S_B$ no puede ser correcto, tal vez dando un contraejemplo específico, o usando el hecho de que $S_B

Answer 1

Recientemente fui a un coloquio con el tema "98 años de física de agujeros negros" por el teórico de cuerdas Jan de Boer de la Universidad de Ámsterdam. Le hice esta pregunta y él respondió que ha habido cálculos en red para la termodinámica de agujeros negros, obteniendo precisamente el factor de Hawking de $1/4. Además, el resultado ha sido obtenido utilizando diferentes métodos, fortaleciendo su fiabilidad.

Answer 2

¿Qué tal esta derivación?

¿Es viable esta derivación de la entropía del agujero negro?

En resumen, la entropía de Bekenstein es una cantidad entera de bits, lo cual no puede ser cierto para una variable medida a escala de Planck, donde la unidad fundamental de información es el néper, es decir, $1/\ln 2$ bit

Answer 3

En términos informativos, la relación entre la entropía termodinámica $S$ y la entropía de Shannon $H$ se da por la relación entre $S$ y $H$:

$$ S=kH\ln(2)$$

de donde

$$ H \le 2πRE/\hbar c\ln(2) $$

donde $H$ es la entropía de Shannon expresada en número de bits contenidos en los estados cuánticos de la esfera.

ya que el factor ln 2 viene de definir la información como el logaritmo en base 2 del número de estados cuánticos