¿Las matrices binarias simétricas son necesariamente semidefinidas positivas?

Question

Sea $A$ una matriz simétrica $n \times n$ con entradas solo 0 ó 1 y las entradas diagonales de $A$ son todas 1. ¿Es A positiva (semi) definida?

Answer 1

Pista:

$$\begin{pmatrix}1&0&1\\0&1&1\\1&1&1\end{pmatrix}$$