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Una pregunta relacionada con la función coseno

Para un n fijo de N, demuestra que

cos(jrπn)1 si y solo si gcd, donde 1\leq j,r\leq (n-1).

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Mestika Puntos 118

\cos(\frac{jr\pi}{n}) = 1 si y solo si \frac{jr\pi}{n} = 2k\pi para todo k \in \mathbb{Z}. En particular, toma k=1, Entonces \frac{jr}{n}=2 es decir jr=2n \Rightarrow j divide a 2n. Entonces, si j>1 gcd(j,2n)\neq 1. si j es 1 es fácil de probar.

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