La página 40 de Probabilidad con Martingalas de Williams dice:
$P(\bigcap\limits_{n \geq m}E_n^c) = \prod\limits_{n \geq m}(1-p_n)$
"esta ecuación es verdadera si la condición $\{n \geq m\}$ es reemplazada por la condición $\{r \geq n \geq m\}$, debido a la independencia, y el límite cuando $r \uparrow \infty$ está justificado por la monotonicidad de ambos lados" (la énfasis es mía).
¿Cuál es el razonamiento detrás de la justificación de tomar el límite cuando $r \uparrow \infty$? ¿Se utiliza un teorema de análisis real?
¡Gracias de antemano!
