¿Por qué se prefiere LogLoss sobre otras reglas de puntuación adecuadas?

Question

Parece que cada vez que a la gente le importa estimar las probabilidades con precisión, eligen LogLoss como la métrica de evaluación. Pero hay muchas otras métricas de evaluación que prefieren una estimación precisa de las probabilidades (y no solo el ranking o el rendimiento en algún punto de corte). Incluyendo RMSE (en la puntuación continua del modelo vs 0/1 actual). Obviamente, LogLoss penaliza la sobreconfianza muy severamente, ¿por qué es deseable? ¿Cuándo no lo es?