Calcular el tamaño del efecto usando datos crudos o transformados en logaritmo?

Question

Básicamente me pregunto si deberían usarse los datos transformados con logaritmo o los valores brutos para calcular:

• tamaños del efecto
• puntuaciones de cambio
• la desviación estándar (DE) para la condición previa

Sé que la DE de los datos transformados con logaritmo no se transforma de manera precisa, ¿esto afecta al cálculo del tamaño del efecto?

Answer 1

Esto depende de varias cosas, como por qué se realizó la transformación, qué significa tamaño del efecto, qué tipo de parámetro has estimado y cómo se interpretan los datos transformados.

Por ejemplo, si estás haciendo una regresión lineal, entonces el coeficiente beta del modelo no se puede transformar fácilmente de vuelta a exponencial. Por otro lado, si eran dos medios diferentes y quieres la diferencia entre ellos, entonces puedes calcular la diferencia entre sus valores transformados hacia atrás si así lo prefieres. Por otro lado, si realmente quieres un tamaño del efecto estandarizado, como el D de Cohen, entonces no vuelvas a transformar. La propiedad estadística del tamaño del efecto está conectada al análisis y no puedes volver a transformar los valores por las mismas razones por las que los transformaste en primer lugar.

Pero hay muchas variables potenciales aquí y necesitarías una pregunta más específica si quieres una mejor respuesta.

Answer 2

Las transformaciones se pueden utilizar para una variedad de propósitos. En particular, a menudo se utilizan para garantizar que se cumplan las suposiciones de algún modelo paramétrico estándar (por ejemplo, para que los residuos aproximen a una distribución normal).

En general, prefiero usar transformaciones para generar una representación más significativa de la escala de una variable. Por ejemplo, a menudo encuentro útil hacer logaritmo(x+1) en variables de recuento donde x es la frecuencia de hacer algo. Esto se debe a que los recuentos brutos a menudo no reflejan la escala que deseo representar de los fenómenos. Por ejemplo, si tienes participantes que nunca han hecho algo, alguien que lo ha hecho una o dos veces, y otro participante que lo ha hecho 100 veces. El logaritmo de dicha variable es una representación más natural para mí.

Desde esta perspectiva, si las transformaciones resultan en una distribución normal o no, no es el punto principal. Yo veo el paso 1 como llevar la variable a una métrica preferida, y el paso 2 como encontrar un modelo adecuado para representar los datos. Si resulta que los datos no están distribuidos normalmente, entonces hay una variedad de técnicas como el bootstrapping para manejar la situación.

En términos de la implicación para los tamaños de efecto, mi recomendación sería: (1) definir la métrica más significativa para la variable dependiente, (2) calcular los tamaños de efecto utilizando esa métrica. Así que, si la transformación logarítmica hace una métrica más significativa, entonces úsala para los cálculos de tamaño de efecto.

Como punto adicional, puede resultarte útil calcular el tamaño de efecto en ambas versiones de la variable para comprender la robustez del efecto a la transformación.