En el contexto de la teoría de Landau de transiciones de fase, al aplicar la teoría del campo medio en un intento de describir transiciones como la Nematíca - Isotrópica, la densidad de energía de Landau está dada por
$f = f_0 + \frac12Am^2 - \frac13Bm^3 + \frac14Cm^4 + hm$
donde $m$ es el parámetro de orden $A = a(T-T_c)$ y $B$ y $C$ son independientes de la temperatura. En este caso encontramos que $m = 0$ minimiza $f$ para $T>T^*:=T_c+\frac{2B^2}{9aC}$ y $m=\frac{B}{2C}+\sqrt{(\frac{B^2}{2C})-\frac{a(T-T_c)}{C}}$ minimiza $f$ para $T
Calculando la entropía encuentro que $S=\frac12am^2$. No estoy seguro de este último resultado pero si es cierto hay una discontinuidad en $T^*$ lo que implica que esta es la temperatura en la que tiene lugar la transición de fase. Calculamos todos los exponentes críticos a esta temperatura, excepto de .
La mayoría de los textos sobre el tema que encontré no mencionan exponentes críticos en esta transición de fase, pero mis notas de las conferencias indican que calculamos $$ en $T_c$ y que $=\frac12$. No entiendo por qué es así. Incluso si calculo $$ en $T_c$ encuentro que es 1. Agradecería mucho los detalles de este cálculo.
