Duda en la búsqueda de número de no-factores primos de un número entero

Question

La pregunta es:

Encontrar el número de factores primos de $4^{10} \times 7^3 \times 5^9$.

He representado el número de $2^{20} \times 7^3 \times 5^9$, entonces el número de factores de este entero es $21 \times 4 \times 10 = 840$ ahora solo puedo ver que no podía ser sólo tres factores primos aquí $2,7 \text{ and } 5$. Por lo que el número de factores primos debería ser $837$ pero mi módulo dice que la respuesta iba a ser $437$, exactamente lo que yo estoy perdiendo aquí?

Answer 1

Falta de cometer el error de que su módulo de hecho. Tienes razón, el módulo está mal.

Uno podría especular acerca de por qué la persona contratada para resolver los problemas que cometió el error. Pero tenga en cuenta que $$11 \times 4 \times 10=440$$ así que la persona que realiza las soluciones pueden no haber notado que $4$ no es primo. Se hizo notar.

Answer 2

Su argumento se ve bien para mí. Creo que hay un error de imprenta - el $4$ $4^{10}$ se suponía iba a ser un número primo (probablemente $3$, dado que el $5$ ya estaba en la factorización), o de la $4$ $437$ iba a ser un $8$.