Propiedad universal del producto tensorial de álgebras dg

Question

¿Tiene el producto tensorial de álgebras dg una propiedad universal? No he visto nada al respecto en la literatura.

Answer 1

Si $C$ es una categoría monoidal simétrica, entonces el producto tensorial de álgebras conmutativas en $C$ es su coproducto. El producto tensorial de álgebras en $C$, no necesariamente conmutativas, es el "coproducto conmutativo": tenemos que añadir a la propiedad universal que los morfismos de prueba conmutan entre sí. Ahora apliquemos esto a $C=$ complejos de cadenas.