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¿Cómo calcular esta probabilidad? suma de chi-cuadrado y distribución normal

$$P\left(\sum^{16}_{i=1}(Z+1)^2

¿Se puede calcular? ¿Es una distribución especial chi-cuadrado + normal?

Otra pregunta (lo siento por el cambio), sin ninguna ley de los grandes números, ¿te importaría mostrarme los casos especiales en los que la suma de distribuciones es una distribución particular?
(i.e. $X_1,X_2$ son independientes, $X_1,X_2$~$Gamma(a,b), X_1+X_2~Gamma(2a,b)$)

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