Tengo una pregunta sobre la dependencia del marco tanto de la energía cinética como del trabajo.
- Pude demostrar que si tengo un sistema de partículas con masas $m_i$ y momentos $p_i$, entonces el cambio en la energía cinética es invariante bajo la transformación de Galileo solo si el momento total se conserva.
- Si el momento no se conserva, entonces el cambio en la energía cinética no es invariante, por lo tanto (según el teorema de la energía-trabajo), el trabajo realizado es diferente entre marcos.
- Mi mejor idea hasta ahora es que el trabajo es $\text{potencia}\times\text{tiempo}$ y la potencia es $F \cdot v$. Dado que los marcos inerciales están de acuerdo en $F$, pero no en $v$, la potencia depende del marco. Por lo tanto, el trabajo también depende del marco, ¡pero esto no tiene sentido para mí! Si ejerzo cierto trabajo para mover las cosas aparte, por ejemplo en un marco, todos los demás deberían verme haciendo el mismo trabajo, ¿verdad? ambos estamos de acuerdo con la fuerza $F$ y la trayectoria $dr$.
- Otra pregunta adicional, ¿qué pasa con la energía potencial, depende del marco? Esto debería seguir de la respuesta a "¿es el trabajo dependiente del marco?", ¿verdad?
Toma un ejemplo simple de una pelota de masa 1 kg empujada para ir de 0 m/s a 1 m/s en un marco y de 9 m/s a 10 m/s en otro marco. ¿Cuál es el trabajo realizado en ella? ¿Y cuál es el significado de cada número en ese marco?
