Descubriendo un tamaño de efecto con un valor P para una prueba t, medias de muestra y tamaños de muestra

Question

Un autor no reportó un tamaño de efecto, así que espero que puedas ayudarme a calcularlo.

Sé que las medias son:

Condición 1: 326
Condición 2: 558

Tamaño de la muestra:

Cond1: 11
Cond2: 12

Valor p de la prueba t: .04

Answer 1

Primero, recuerda la forma de la estadística

http://es.wikipedia.org/wiki/Prueba_de_la_t_de_Student#Tamaños_de_muestras_desiguales.2C_varianza_igual

Luego, mira aquí:

http://es.wikipedia.org/wiki/Tamaño_del_efecto#Prueba_t_para_la_diferencia_de_medias_entre_dos_grupos_independientes

Ahora necesitas una estimación de $\sigma$. Tienes que $p \approx 0.04$, por lo que podemos aproximar el valor de $t$ usando tablas de $t$ (o la función relevante):

 qt(1-0.04/2,df=11+12-2)
[1] 2.189427

Sin embargo, el valor real podría corresponder en realidad a algún valor bastante diferente de $t$ -- entre 2.13 y 2.25 si el valor de p fue redondeado (el valor real de $p$ está entre 0.035 y 0.045) -- o entre 2.19 y 2.33 si se utilizó un enfoque conservador (redondeando hacia arriba) (por ejemplo, si el valor de p se calculó como 0.0367 y luego se informó como no más de 0.04).

Rearreglando la fórmula de la estadística $t$ en términos de $Sp$ (o $S_{X_1X_2}$ en ese primer enlace) de $$ \frac{\bar {X}_1 - \bar{X}_2}{t\cdot \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}} $$

Tomando el valor de $|t|$ en 2.19 con fines ilustrativos, esto implica un $Sp$ de

$$ \frac{|326 - 558|}{2.19 \cdot \sqrt{\frac{1}{11}+\frac{1}{12}}} \approx 254 $$

A partir de aquí, deberías ser capaz de utilizar las fórmulas en el segundo enlace anterior.