Es discutible que un físico podría utilizar esas mismas palabras, y si lo hicieran sería de esperar que su significado sería el mismo que para un matemático, ya que significa que están tratando de hablar el mismo idioma.
Habiendo dicho, y viniendo de una formación en la Física, cuando tuve la primera noticia acerca de los objetos filtrados y asociados gradual de los objetos, me reconoció enseguida los siguientes ejemplos de la Física. Todos ellos tienen que ver con la cuantificación/límite clásico de una manera o de otra.
El álgebra de Clifford se filtra y clasifica el álgebra es el exterior de álgebra. En virtud de la "clásica" límite de mapa que lleva el álgebra de Clifford para el exterior de álgebra, el primer término distinto de cero en el gran colector de dos elementos definen una estructura de Poisson en el exterior de álgebra. A continuación, puedes ver la álgebra de Clifford como la cuantificación de este Poisson superalgebra. En Física el exterior álgebra es el "espacio de fases" para fermiones y Clifford módulos (=las representaciones de el álgebra de Clifford) son espacios de Hilbert para cuantificada fermiones. Las cosas se ponen más interesantes cuando el subyacente espacio vectorial es de dimensiones infinitas, ya que no todos Clifford módulos son físicamente equivalentes. (El concepto de moda es Bogoliubov transformaciones; aunque ustedes no supongo que esto de la página de la wikipedia.)
El álgebra de operadores diferenciales en $\mathbb{R}^n$, dicen, también es filtrado y los asociados gradual álgebra es el álgebra de funciones en $T^*\mathbb{R}^n \cong \mathbb{R}^{2n}$ cuales son polinomio en la fibra de coordenadas (=la "ímpetus"). De nuevo el primer término distinto de cero en el conmutador de dos operadores diferenciales define el estándar de Poisson soporte en $T^*\mathbb{R}^n$ y uno puede ver el álgebra de operadores diferenciales como una cuantificación de este algebra de Poisson. En la Física, esto corresponde a quantising $n$ libre de bosones.
En ambos casos no existe una única sección para el mapa de tomar un filtrado del álgebra para los asociados gradual de álgebra, pero uno tiene que hacer una elección. Hay un número de más o menos estándar: Weyl orden de los bosones, completa skewsymmetrisation para los fermiones,...
Por cierto, esto (y mucho más) se explica en el fantástico papel Simpléctica reducción, BRS cohomology, y de dimensiones infinitas álgebras de Clifford por Kostant y Sternberg.
Editar (inspirado por Mariano de la respuesta)
Kontsevich de deformación de cuantización no es sólo de interés para los físicos, pero tiene un campo cuántico teórico reformulación debido a Cattaneo y Felder. Es básicamente el perturbativa de cálculo de la ruta integral de la distribución de Poisson sigma modelo. (Esto es análogo a cómo la perturbativa de la evaluación de la ruta integral de Chern--Simons teoría da la invariantes de Vassiliev (enmarcado) nudos.)
La imagen que parece estar emergiendo es que, de hecho, cuantificación (deformación o la ruta integral o lo que sea) de un clásico sistema físico que da lugar a un objeto filtrado, filtrado por los poderes de $\hbar$.
