¿El efecto Aharonov-Bohm es puramente clásico, correcto?

Question

Todas las discusiones que he visto de la Aharonov-Bohm efecto hace que una gran cantidad de su ser un efecto cuántico sin clásica analógica. Pero como lo que puedo decir que ya está presente en la clásica de nivel en QED. También parece tener un análogo cercano en GR: la curvatura de Riemann fuera una infinita escalera cósmica cadena es idéntica a cero, pero un interferómetro que rodea va a ver un cambio de fase que depende de su densidad de masa.

Hay algo que me falta? Si no, ¿alguien me apunte a una razonable confianza de libros de texto o el papel que hace el punto de que es clásica, especialmente uno que se menciona también a la GR analogía?

(edit: Por "presente en la clásica de nivel" me refiero a que si usted toma la QED de Lagrange y de derivar las ecuaciones clásicas de movimiento a partir de ella, se obtiene un clásico de la teoría de Maxwell del electromagnetismo, junto a un cargo de onda en la cual el a-B efecto al parecer sólo existe como en QED. Esta teoría nunca fue investigado antes de que el quantum de la época, pero que podría haber sido, y el a-B efecto se podría haber encontrado entonces, como lo que puedo decir.

Yo estoy esperando un artículo publicado por un autor muy conocido que dice el de arriba explícitamente, en parte porque me gustaría añadir a Wikipedia.

Yo no estoy interesado en los intentos de explicar el efecto se debe a un campo eléctrico externo, al menos no para los fines de esta cuestión. Esta es una teoría de la pregunta y no hay campo eléctrico en la teoría.)

Answer 1

De acuerdo a la mecánica clásica de los electrones en movimiento en el exterior de un solenoide infinito no sentir el campo magnético. Esto es debido a que la fuerza que la experiencia, según la ley de Lorentz, sólo depende de los campos y no en los potenciales. Así, de acuerdo a la mecánica clásica de los haces de electrones que pasa a partir de las diferentes partes de la solenoide se moverá a la misma distancia y no hay diferencia de fase que debe ocurrir.

Sin embargo, esta explicación no es completa. El Aharonov-Bohm efecto depende de la diferencia de fase entre los haces de electrones y la pregunta es: ¿cuál es la diferencia de fase, en la mecánica clásica. Una respuesta posible sería que la fase es ser definida a ser proporcional a la acción clásica. En este caso, habrá una diferencia de fase proporcional a la diferencia de fase en la Aharonov-Bohm diferencia de fase debido a la clásica de Lagrange depende de las potencialidades y no en los campos. Por supuesto, esta solución no puede predecir que la constante de proporcionalidad a ser$\frac{1}{\hbar}$, y que este hecho tendría que ser verificado experimentalmente.

El mismo fenómeno se observa cuando uno calcula el semiclásica límite de la Aharonov-Bohm experimento. Uno puede ver que la diferencia de fase, no se desvanecen en el límite clásico. Por favor, consulte el siguiente artículo de Lin, Chang y Huang.

Sin embargo, el concepto de diferencia de fase no es natural en la mecánica clásica, y pueden haber otras definiciones de lo que no podrá predecir el Aharonov-Bohm efecto. Por lo tanto, la costumbre de la mecánica clásica necesita ser ampliada para incluir dentro de la Aharonov-Bohm efecto. Esta ampliación fue realizado por G. M. Tuynman, por favor, consulte su artículo: "El Lagrangiano en simpléctica mecánica". (Este artículo está bastante avanzada, se necesita un poco de conocimiento en geometría qyuantization)

Él se refiere a esta teoría como la "post clásico formalismo". Este formalismo predice fenómenos tales como la Aharonov-Bohm efecto, o la clásica de Fermi de gas donde las estadísticas de Fermi, generalmente se considera como un efecto cuántico, ya está presente en el "post clásico". Cabe destacar que hay fenómenos depende de la noncommutativity de la posición y el impulso de los operadores, tales como la Landau Diamagnetism que nunca puede ser predicha por la "post-clásico" formalismo.

Answer 2

A la pregunta "¿Cuál es el campo eléctrico fuera de un solenoide cilíndrico cuando en el interior se convirtió en un campo magnético" la respuesta es que existe afuera de un campo eléctrico. Eso significa que las franjas cambio en el experimento de doble rendija con electrones puede ser explicado con los campos electromagnéticos y no es necesario (pero posible) para explicar que con la mecánica cuántica.