Fuerza sobre una carga en movimiento en un marco relativo

Question

Considere una partícula de carga $q$ moviéndose a velocidad $v$ que entra en un campo magnético $B$ que es perpendicular a su movimiento.

Ahora considera dos observadores, uno estacionario y el otro moviéndose a la misma velocidad $v$.

El observador estacionario, nota una fuerza $\vec{F}= q(\vec{v} \times \vec{B})$ que desvía la carga y la hace girar en un círculo.

Para el observador en movimiento, la carga está estacionaria, por lo que no observa ninguna fuerza. Sin embargo, el campo magnético se mueve (¿campo magnético cambiante?). No puedo descifrar qué ecuación aplicar. ¿Alguna idea?

Nota: Solo tengo curiosidad, esta no es una pregunta de tarea.

Answer 1

Los campos eléctricos y magnéticos se transforman como un tensor de segundo rango, no como un vector cuádruple. Te sugeriría que consultes el Electrodinámica clásica de Jackson para las transformaciones. Un observador verá un campo magnético en movimiento que tendrá un componente de campo eléctrico. A bajas velocidades esto simplemente se interpretará como inducción magnética.