¿Es el modelo de Thirring un caso particular del modelo de Gross?

Question

En la entrada de Wikipedia para el modelo de Gross–Neveu, se menciona que

Si se toma $N=1$ (lo que permite solo una interacción cuártica) y no se intenta continuar analíticamente la dimensión, el modelo se reduce al modelo masivo de Thirring (que es completamente integrable).

Pero el término adicional en el modelo de Thirring es $$\frac{g}{2}\left(\overline{\psi}\gamma^\mu\psi\right) \left(\overline{\psi}\gamma_\mu \psi\right).$$ Creo que esto es diferente de $\frac{1}{2}g \left(\overline{\psi} \psi\right)^2$, el término adicional del modelo de Gross–Neveu. ¿Así que creo que Wikipedia está equivocado. ¿Estoy en lo correcto?

Si no te importa, me gustaría que respondieras a esta pregunta también: ¿Podría este modelo tener soluciones soliton?

Gracias de antemano.

Answer 1

Sí, porque la expansión del grassman de una interacción fermiónica cuártica solo puede ser $\psi_1\psi_2\bar{\psi}_1\bar{\psi}_2$ en 2d, porque solo hay cuatro campos grassman, por lo que todos los otros cuárticos son cero.