¿Cuál es la definición fundamental de fuerza?

Question

A medida que voy asimilando más física, veo que las definiciones de fuerza comúnmente proporcionadas en libros y aulas son engañosas.

• "Una fuerza es un empuje o tirón". Esta parece ser una definición "correcta" pero no proporciona suficiente información.

• "Una fuerza es la influencia de un cuerpo sobre otro". Esto no es suficiente porque como otras personas me han señalado, la fuerza es más bien la relación entre dos cuerpos en lugar de cómo uno actúa sobre otro. Esto es más evidente con fuerzas como la electricidad y la gravedad.

• "$\vec{F} = m \cdot \vec{a}$." Mi entendimiento es que esta no es una definición matemática, sino más bien una observación científica. La aplicación rigurosa del método científico nos llevó a concluir que la relación entre la fuerza y la aceleración es proporcional, y la constante de proporcionalidad es la masa del objeto dado. No es una definición en el sentido de que definimos la velocidad como desplazamiento sobre tiempo.

¿Podría alguien por favor proporcionar una definición intuitiva y natural que describa el comportamiento inherente entre objetos/cuerpos en el mundo físico? Entiendo que hay muchos tipos diferentes de fuerzas, pero dado que todas las llamamos "fuerzas", debe haber una buena forma de definirlas a todas de manera singular.

Answer 1

"Una fuerza es un empuje o una tracción." Esta parece ser una definición "correcta" pero no proporciona suficiente información.

Esa es la definición cualitativa más comúnmente citada. Es más amplia que el uso de la 2da ley de Newton ya que, como se discute a continuación, la 2da ley de Newton solo aborda la influencia de una fuerza neta. Una fuerza (empuje o tracción) no requiere que haya una influencia.

En cuanto a si proporciona suficiente información o no, depende de qué tipo de información estás buscando.

"$\mathbf F = m \mathbf a$." Mi entendimiento es que esto no es una definición matemática, sino más bien una observación científica.

La 2da ley de Newton proporciona información sobre lo que hace una fuerza. Pero si estás buscando una mejor definición matemática del efecto de una fuerza, creo que es mejor definir el efecto de una fuerza neta como el cambio en el momento de un objeto, o

$$F_{net}=\frac{dp}{dt}$$

donde, en el caso de masa constante,

$$\frac{dp}{dt}=m\frac{dv}{dt}=ma$$

La razón por la que creo que esta es una mejor descripción matemática del efecto de una fuerza es que la conservación del momento es una de las leyes fundamentales de la física.

El énfasis está en la fuerza neta, porque aunque "empujar o tirar" es una fuerza, puede no haber efecto a menos que haya una fuerza neta. Puedo empujar y tirar de una pared todo el día, pero si no se mueve (no causa un cambio en el momento) mi fuerza no tiene efecto (al menos, macroscópicamente) en la pared.

"Una fuerza es la influencia de un cuerpo sobre otro." Esto no es suficiente porque, como otras personas me han señalado, la fuerza es más bien la relación entre dos cuerpos en lugar de cómo uno actúa sobre otro. Esto es más evidente con fuerzas como la electricidad y la gravedad.

Tengo algunos problemas con lo que te han dicho aquí. Por un lado, la influencia puede deberse al contacto entre cuerpos, o la influencia puede deberse a un campo entre los dos cuerpos. Pero la razón principal para no definir la fuerza como "la influencia de un cuerpo sobre otro", en mi opinión, es como dije antes, una fuerza no necesariamente influye en un cuerpo (leer cuerpo rígido) a menos que sea una fuerza neta.

En realidad, me preocupa más ser preciso que ser exacto. ¿Sería justo decir que esta definición se aplica a todas las fuerzas en física? "Una fuerza es un empuje o una tracción resultante de la interacción de un objeto con otro objeto."

Diría que la definición de "empuje o tracción" se aplica al menos a dos de las cuatro fuerzas fundamentales, es decir, la fuerza gravitatoria y electromagnética. No estoy tan seguro en el caso de las otras dos, las fuerzas fuerte y débil. En cuanto a tu declaración original

Entiendo que hay muchos tipos diferentes de fuerzas pero dado que las llamamos a todas "fuerzas" debe haber una buena manera de definirlas a todas de forma singular.

Ese, por supuesto, es el Santo Grial. La gravedad aún no se ha combinado con las otras tres.

Espero que esto ayude.

Answer 2

De hecho me gusta la definición de Aristóteles aunque él no usó el término fuerza. Básicamente, la fuerza es aquello que causa cambio. Más precisamente, él escribió en su Física:

... cualquier cosa que pueda causar cambio debe causar que algo sea cambiado y debe ser algo que puede ser cambiado. Del mismo modo, lo que puede ser cambiado debe ser cambiado por algo y debe ser algo que tiene la capacidad de causar cambio ... cuando algo cambia, inevitablemente lo hace con respecto a la sustancia, cantidad, calidad o lugar ... lo que resulta es que hay tantos tipos de cambio como categorías de ser.

$200^b26$

Sus categorías de ser son cuatro:

• existencia actual y su cambio es 'llegar a ser' y 'perecer'.

• la cantidad de cosas y su cambio es un aumento o disminución en número. Aquí se refiere a números enteros, como por ejemplo el número de átomos.

• calidad, estas son cosas continuas como la longitud o la masa y su cambio es lo que él llama alteración - su aumento o disminución continua

• lugar, esto es la posición y el cambio aquí es simplemente cambio de posición, es decir, movimiento.

Así que la fuerza es aquello que puede hacer que las cosas lleguen a ser, como partículas que aparecen; o que perezcan, como partículas que se aniquilan; y tales fuerzas obviamente cambian el número de partículas, ya sea su aumento o disminución; además, las fuerzas son las que causan cambios en el volumen, como por ejemplo la presión.

Para Aristóteles, el mundo es una red de fuerzas inherentes en la materia y actuando sobre la materia y causando así cambio en la sustancia, cantidad, calidad y lugar.

Vale la pena ver cómo la definición de fuerza de Aristóteles se compara con la definición clásica, la de Newton. Esto se expresa generalmente simbólicamente como $F=ma$. Pero esto no es lo que Newton escribió en su Principia, lo que en realidad escribió fue:

La alteración del movimiento es siempre proporcional a la fuerza motivadora impres...

Answer 3

Creo que la fuerza tiene al menos $4$ capas de significado.

El significado primario es una cantidad intensiva, algo que sentimos con nuestros músculos, principalmente al empujar o jalar. Como tal, no es medible, porque aunque podemos decir que la fuerza A es mayor que B, no es posible precisar cuánto.

Para medir la fuerza y tratarla como una cantidad extensiva, usamos la ley de Hooke para fabricar celdas de carga, galgas extensiométricas y otros dispositivos. Esa es la segunda capa.

El descubrimiento de que la fuerza neta es proporcional a la aceleración lleva al tercer nivel. Dado que es una propiedad más universal que la elasticidad (que puede tener un alcance limitado, dependiendo del material), este descubrimiento es "promovido" a la forma estándar de medir la fuerza neta. Y si una celda de carga no es perfectamente lineal con la aceleración para una masa dada, la segunda ley de Newton prevalece, y es una forma de ajustar el grado de no linealidad de la celda de carga.

El cuarto nivel deriva de la observación de que a veces la aceleración de las partículas es una función de la posición en un sistema de coordenadas, y para tales casos, la fuerza (conservativa) se puede definir como el negativo del gradiente de una función escalar. De esa manera, por ejemplo, incluso la fuerza entre $2$ protones de una molécula de $H_2$ se puede conocer como una función de su distancia momentánea.

Answer 4

Uno que no parece haber sido mencionado hasta ahora, de mecánica lagrangiana:

Las fuerzas son gradientes de energía potencial. Donde sea que un cambio en la configuración del sistema aumentaría la energía potencial en el sistema, hay una fuerza que se opone a ese cambio.

La suma de $-F\cdot d$ sobre todas las partes móviles determina cuánta energía potencial se aumenta por cualquier cambio pequeño, y el movimiento en contra o con una fuerza es en realidad el mecanismo mediante el cual la energía se transforma de forma cinética a potencial y viceversa.

En resumen, la energía potencial quiere salir, y la fuerza es la expresión de eso.

Answer 5

Estoy un poco en un terreno desconocido aquí, pero creo que todas las respuestas existentes están pasando por alto el punto, así que voy a agregar mi opinión.

La definición de una cantidad física es cómo se mide.

Cualquier definición en términos matemáticos o de lenguaje común en referencia a otras cantidades está dando lugar a la pregunta, "bien, ¿pero cómo medimos esas?" La fuerza es masa multiplicada por aceleración. Vale, la aceleración es lo que mide un acelerómetro, pero la masa es la relación entre la aceleración y la fuerza, y estamos de vuelta al principio.

La fuerza es lo que mide una báscula calibrada.

Una báscula es una máquina que mide la deflexión de un resorte conocido y aplica la ley de Hooke para relacionar la fuerza como una función lineal de desplazamiento.

En última instancia, podríamos calibrar una báscula utilizando solo tiempos y distancias, empezando con las definiciones a priori de $c$ y $h$ como constantes base, al observar el trabajo realizado en un haz de luz en una interacción, como energía por cuánto si la luz es una función cuyos únicos datos de entrada son distancia, tiempo y constantes fundamentales.

Puede haber otras máquinas que den el mismo valor que una báscula calibrada. Si es así, la fuerza podría definirse igualmente como lo que mide una de esas máquinas.