En una pregunta anterior, pregunté si la luz polarizada elípticamente podía superponerse de manera que permitiera que el vector(s) $E$ (los vectores de Jones) tuvieran sentido:
superposición de luz polarizada elípticamente
Fue muy amablemente respondida por Rod como "sí, si theta y phi y todo es lo mismo, entonces el resultado E1 + E2 es la suma de los ejes principales".
Noté sin embargo que sí, si esta relación no se cumple, todas las apuestas están canceladas.
Tengo un caso adicional - un escenario donde sospecho que los vectores también pueden ser sumados de manera similar, y creo que es cuando las dos partes del exponente de los Vectores de Jones se desplazan pi/4 (90 grados).
Yendo de las dos ecuaciones E_1 y E_2 de la respuesta anterior (disculpas, no estoy muy familiarizado con Quora de lo contrario las copiaría/pegaría: lo editaré si puedo resolverlo... ¡lo tengo!)
$$E_1=\left(\begin{array}{c}e^{i\,\varphi_1}\,\cos\theta_1\\e^{i\,\phi_1}\,\sin\theta_1\end{array}\right)\quad\text{y}\quad E_2=\left(\begin{array}{c}e^{i\,\varphi_2}\,\cos\theta_2\\e^{i\,\phi_2}\,\sin\theta_2\end{array}\right)$$
Supongamos que theta_1 = theta_2 (las partes cos/sin son iguales), pero que phi_1 = phi_2 + pi/2
Mi intuición me dice que esto resulta en una simple inversión del signo de E2 en relación a E1, de manera que los vectores pueden simplemente ser RESTADOS en lugar de SUMADOS, porque la raíz de -1 al cuadrado regresa a -1. Pero mi intuición también me dice que una de las premisas podría necesitar ser modificada, por ejemplo para que theta_1 = theta_2 + pi/2 también. Sin embargo, estos son los tipos de cosas con las que tengo dificultades para resolver.
Agradezco mucho la ayuda para descubrir si mis sospechas son correctas, de que de hecho existen otros casos especiales (casos coherentes en fase de ángulo recto) donde los Vectores de Jones de hecho pueden simplemente ser sumados (o restados).
Trabajando en esto por mi cuenta (comentarios como notas a continuación), hasta ahora tengo:
$$ E_{\hat{x}} = E_{n\hat{x}} e^{-i \left( \psi_{\hat{x}} \right) } e^{-i \left( kz / 2 \right) } e^{-i \left( - \omega t / 2 \right) } e^{-i \left( \theta/2 \right) } $$
donde
$$ E_{n\hat{x}} = E_{0\hat{x}} e^{-i \left( \theta \right) }, \theta = n\tau/12 $$
donde por supuesto tau es pi / 2 porque amo el manifiesto de tauday :)
El theta/2 se debe a una propiedad de la solución en la que estoy trabajando (luz de mobius), pero creo que puede resultar muy relevante... aún estoy incierto sobre todo esto...
