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¿Las partículas de aire "vuelan"? Si no es así, ¿cómo se mantienen en el aire?

Estaba leyendo mi antiguo libro de física (de la escuela secundaria), y mencionaba algo sobre la idea de tener fuerzas atractivas inexistentes entre partículas como el aire. "Viviríamos en un mundo muy aburrido."

Esto me hizo preguntarme, ¿qué hubiera pasado si no hubiera enlaces entre las partículas de aire, o qué pasaría si las partículas de aire dejan de moverse por completo un día?

¿Todas las partículas de aire simplemente caerían al suelo? (atraídas por la gravedad)

Por lo tanto, la pregunta: ¿cómo pueden las partículas de aire "mantenerse en el aire" en primer lugar?

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Febry Ghaisani Puntos 36

Voy a enumerar tus preguntas y responderlas una por una.

  1. ¿Qué pasaría si las partículas de aire dejaran de moverse por completo un día?

Este escenario es lo que ocurre cuando la temperatura es muy baja. Para realmente no tener movimiento en absoluto necesitarías una temperatura de cero absoluto. Pero mucho antes de llegar a cero absoluto llegas a otro caso: el gas se convierte en líquido, y luego, cuando está más frío aún, en sólido (excepto en casos especiales como el helio). La formación de un líquido generalmente implica las fuerzas atractivas entre las moléculas, pero incluso si no hubiera fuerzas atractivas, el gas eventualmente formaría un tipo de líquido. Luego se acumularía en una gran piscina en el suelo (mientras todos morimos por falta de oxígeno).

  1. ¿Todas las partículas de aire simplemente caerían al suelo? (atraídas por la gravedad)

sí, ver la respuesta anterior.

  1. Por lo tanto, la pregunta: ¿cómo es que las partículas de aire "se mantienen en el aire" en primer lugar?

Permanecen en el aire a través de colisiones. Todas las partículas están cayendo realmente debido a la gravedad, pero también chocan entre sí. Podrías pensar que después de un tiempo caerían cada vez más bajos en promedio, pero lo que sucede en cambio es que hay más partículas, es decir, una mayor densidad, en la parte inferior que en la parte superior. Y las que están en la parte muy baja no caen más porque rebotan en el suelo. Si se pegaran al suelo, entonces toda la atmósfera caería y caería hasta que estuviera toda pegada al suelo. Pero rebotan, y así proporcionan una capa de gas cerca del suelo. Esta capa luego sostiene a la que está arriba, gracias a las colisiones: las partículas que llegan desde arriba rebotan hacia arriba de nuevo. Y esa capa a su vez sostiene a la siguiente capa. Y así sucesivamente.

Entonces, toda la atmósfera es dinámica: entre colisiones cada partícula tiene una aceleración hacia abajo. Durante las colisiones, las dos partículas rebotan entre sí. Hay una mayor densidad más abajo, lo que resulta en más colisiones dirigidas hacia arriba para una partícula en movimiento hacia abajo que para una en movimiento hacia arriba.

Todo esto se puede capturar precisamente en ecuaciones, pero supuse que preferías la imagen en palabras.

3B. Pero ¿qué pasaría si las moléculas en el aire no chocaran entre sí, solo con el suelo? ¿Caería entonces la atmósfera?

Este es un párrafo adicional sugerido por algunos comentarios útiles de nanoman. Señala que en el escenario donde las moléculas no chocan entre sí, seguirían elevándose alto en la atmósfera después de rebotar en el suelo, siguiendo enormes parábolas alrededor de 10 kilómetros de altura, ¡y en general la distribución de densidad seguiría siendo la misma! En este caso, la atmósfera se va volviendo más delgada a medida que subes porque hay menos moléculas con suficiente energía para llegar tan alto. La discusión anterior en términos de capas es adecuada para la atmósfera real, porque en promedio las moléculas solo viajan distancias pequeñas (menos de un micrón) antes de chocar.

P.D. Me gustaría añadir que la palabra 'rebote' no es del todo correcta para lo que ocurre cuando las moléculas de aire golpean el suelo. De hecho, en su mayoría llegan y se adhieren por un tiempo muy corto llamado 'tiempo de residencia', y luego son sacudidos o golpeados y salen a toda velocidad en una dirección aleatoria. La energía de las moléculas que salen de este proceso es, en promedio, igual a la energía de equilibrio térmico con la que llegaron. Entonces, después de promediar en el tiempo, el efecto neto es como un rebote.

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Nestor Puntos 1133

Permanecen separados porque se están moviendo. Una velocidad típica para una molécula de aire en la atmósfera sería de 450 metros por segundo (bastante más rápido que la velocidad del sonido). Cuando chocan entre sí, rebotan.

¿Cómo sabemos que las moléculas se están moviendo? Supongamos que bombeamos aire en un recipiente cerrado. Podemos detectar que el aire atrapado ejerce presión en el interior del recipiente. Esto es justo lo que sucedería si moléculas en movimiento rápido estuvieran golpeándolo continuamente. Pero, podrías decir, podría haber otras causas de la presión. Se necesita una mejor evidencia del movimiento de las moléculas. Tal evidencia sería el movimiento Browniano, en este caso el movimiento vibratorio observado de partículas (como granos de polen) lo suficientemente grandes como para ver bajo un microscopio, en aire. [Las moléculas del aire son demasiado pequeñas para verlas bajo un microscopio, pero empujan las partículas más grandes que sí podemos ver.]

¿Qué hace que las moléculas de aire se muevan de esta manera? Lo hacen de forma natural. Los científicos han sabido desde hace mucho tiempo que la temperatura es una medida de la rapidez con la que se mueven las moléculas de gas, o para ser más precisos, de la energía cinética media de las moléculas. Y esto es sostenido por la energía radiada desde el Sol. Si la temperatura bajara mucho, las moléculas casi dejarían de moverse y se acumularían en el suelo. [Por supuesto, tendría lugar la licuefacción, pero esa es otra historia.]

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Jos Gibbons Puntos 190

El punto de @Steeven sobre la falta de espacio en el suelo también se puede describir en términos de la falta de estados de energía cerca del suelo. Para tomar otro ejemplo familiar, cuando llenas una bañera el agua "se apila"; algunas moléculas van en el fondo, algunas van encima de ellas y tienen ligeramente más energía potencial gravitatoria, y así sucesivamente. (Si desarrollas más esta idea, con la energía siendo general en lugar de altitud, llegas a los niveles de Fermi para partículas en un potencial electrostático adecuado).

La probabilidad de ocupación a una energía $E$ es proporcional a $\exp(-\beta E)$, con $\beta$ el beta termodinámico. La aproximación $E\approx mgh$ para partículas de masa $m$ hace que este factor sea $\exp(-\beta mgh)$, por lo que el aire se adelgaza exponencialmente con una escala de longitud $\frac{1}{\beta mg}=\frac{k_BT}{mg}$, lo que resulta en unos pocos kilómetros. Por eso la presión del aire es más baja en la cima de una montaña. No sorprendentemente, esto hace que el dióxido de carbono se adelgace más rápido (es decir, con una escala de longitud más corta) que el argón, que se adelgaza más rápido que el oxígeno, que se adelgaza más rápido que el nitrógeno.

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user320813 Puntos 21

En resumen, las moléculas de aire se mantienen a flote porque rebotan contra el suelo y otras moléculas de aire. Aquí tienes un video que visualiza eso con una simulación simple basada completamente en principios cinemáticos: https://www.youtube.com/watch?v=vwk4mSFFop0

4voto

Vadim Puntos 377

Lo que parece haber quedado sin mencionar en las otras respuestas es que las moléculas de aire sí caen al suelo: el aire a altitudes más altas está más diluido y es más frío, lo cual es el reflejo del equilibrio entre la energía cinética y potencial de las moléculas (entendiendo que la energía cinética promedio de las moléculas es la temperatura, y que solo las moléculas de alta energía logran subir muy alto).

Actualización
Para expandir un poco a raíz de la discusión que siguió:
La fórmula barométrica predice que la presión atmosférica disminuye con la altitud. La fórmula se deriva suponiendo que la atmósfera está en equilibrio, es decir, se puede caracterizar por temperatura de Boltzmann y distribución constante (atmósfera isotérmica), de modo que la energía promedio de cada molécula es $$\langle E\rangle=\langle\frac{mv^2}{2}\rangle+\langle mgh\rangle = \frac{3}{2} k_B T$$ (despreciando los grados de libertad rotacionales y vibratorios) y por lo tanto la energía cinética disminuye con la altura - las moléculas "caen" al suelo.

En realidad, la atmósfera no está a temperatura constante y no está en equilibrio térmico: el fondo de la atmósfera está a una temperatura más alta que sus capas superiores, y el aire cálido asciende constantemente, mientras que el aire frío "cae". Dentro del enfoque hidrostático esto se modela como atmósfera adiabática, lo que resulta en la ecuación para la variación de la temperatura con la altitud, ver Tasa de cambio. Hay una buena discusión sobre la atmósfera adiabática en este hilo.

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