¿Cómo determinar la presión de vapor de una mezcla de glicerina y propilenglicol?

Question

Estoy buscando calcular el calor mínimo necesario para crear vapor a partir de una mezcla específica. Tengo una mezcla de 60 % $\ce{C3H8O3}$ (glicerina) y 40 % $\ce{C3H8O2}$ (propilenglicol, propano-1,2-diol). El volumen total de la mezcla es de 3 ml. Aquí hay algunos datos que conozco

 C3H8O2
 Densidad = 1.04 g/cm³
 Punto de ebullición = 370.8 °F (188.2 °C)
 Masa molar = 76.09 g/mol
 Calor específico = 2.5 kJ/(kg·K) o 0.60 Btu/(lb·°F)

 C3H8O3
 Densidad = 1.26 g/cm³
 Punto de ebullición = 554 °F (290 °C)
 Masa molar = 92.09382 g/mol
 Viscosidad = 1.412 Pa·s
 Calor específico = 2.43 kJ/(kg·K) o 0.576 Btu/(lb·°F)

¿A qué temperatura empezará la mezcla a crear vapor? Estoy buscando una respuesta, aunque no busco que alguien simplemente deje una respuesta. Preferiría entender cómo llegaste a la respuesta, es decir, ecuaciones, información adicional, para poder ajustar los porcentajes y el volumen por mi cuenta. Los porcentajes de la mezcla variarán. El volumen de la mezcla variará dependiendo de la cantidad de calor necesaria para crear vapor, es decir, disminuir el volumen si no hay suficiente calor presente.

Answer 1

Su mejor opción para esto será utilizar la relación Clausius-Clapeyron. Esta es una función exponencial que describe la presión de vapor de una sustancia en función de la temperatura, y utiliza la entalpía de vaporización (calor latente) y una constante como parámetros.

La constante depende de la sustancia en particular, pero hay una forma de eliminarla de la ecuación si puede obtener un punto de datos: la presión de vapor a una temperatura específica. Si puede hacer eso, entonces puede usar la forma de dos puntos para predecir la presión de vapor a otra temperatura:

$\ln\frac{p_2}{p_1} = \frac{-\Delta H_{vap}}{R}(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})$

Esta versión solo tiene un parámetro - la entalpía de vaporización ($\Delta H_{vap}$). $p_1$ y $T_1$ son la presión de vapor y la temperatura en el punto 1 (un punto arbitrario), y $p_2$ y $T_2$ son la presión de vapor y la temperatura en un punto arbitrario diferente.

Para una sustancia pura, si conoce la entalpía de vaporización y el punto de ebullición, puede calcular la presión de vapor a cualquier otra temperatura. Esto se debe a que el punto de ebullición es la temperatura a la que la presión de vapor equivale a una atmósfera. En otras palabras, establecería:

$p_1 = 1 \space \mathrm{atm}$

$T_1 = T_b$,

Luego resuelva para $p_2$. La ecuación sería: $p_2 = p_1\exp([\frac{-\Delta H_{vap}}{R}](\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})) \tag{1}$

Al usar esta ecuación, asegúrese primero de convertir las temperaturas a Kelvin. Esto solo funciona con una escala de temperatura absoluta. La presión puede estar en las unidades que desee, siempre y cuando ambas presiones tengan las mismas unidades. En otras palabras, convierta 1 atmósfera a las unidades que desee utilizar para la presión de vapor.

Los datos que mencionaste no tenían la entalpía de vaporización para ninguno de los componentes, pero están disponibles en NIST:

$\Delta H_{vap} = 91.7 \space \mathrm{\frac{kJ}{mol}}$ - glicerina

$\Delta H_{vap} = 71.2 \space \mathrm{\frac{kJ}{mol}}$ - ppg

Por cierto, NIST lista valores diferentes para el punto de ebullición que los que tienes. Sería bueno verificar esos antes de introducir números.

Ahora, no tienes una sustancia pura; tienes una mezcla. Dependiendo de qué tan no ideal sea (lo cual básicamente significa cuánto afectarán las moléculas de un componente a los otros componentes), es posible que tengas que tenerlo en cuenta si deseas obtener resultados muy precisos. Por otro lado, si solo deseas una estimación y planeas ajustar experimentalmente la potencia desde allí, puedes obtener un buen punto de partida asumiendo que la mezcla y el vapor son ideales. Bajo esas condiciones, la presión de vapor total de la mezcla será igual a la suma de las presiones parciales...

$p_t = p_{gly} + p_{ppg}$

... y puedes usar la ecuación de Clausius Clapeyron mencionada anteriormente para cada componente individualmente para encontrar las respectivas presiones de vapor. Luego puedes sumarlas si deseas la presión de vapor total. Sin embargo, es posible que estés más interesado en la presión de vapor de cada componente individualmente, ya que (según lo que he escuchado) la glicerina es más responsable de la "nube" que se forma, mientras que el propilenglicol es el mejor solvente orgánico. Sería útil saber cuánto vapor de cada componente produciría una determinada mezcla a una temperatura dada.

Así es como puedes predecir la presión de vapor a partir de la temperatura. Para relacionar esto con la cantidad de calor que necesitas, necesitarás dar otro paso. La temperatura es una función del calor suministrado y el calor específico de la sustancia:

$q = mC\Delta T \tag{2}$

donde $q$ es la cantidad de calor transferido, $m$ es la masa, y $C$ es el calor específico. Conoces el calor específico de la mezcla, y la masa es una variable independiente ya que controlarás la composición y cantidad de la mezcla. Si asumes que los volúmenes y los calores específicos se pueden sumar, que la mezcla es rápida y que la transferencia de calor es rápida (al menos localmente), puedes estimar la temperatura (o más bien, la temperatura máxima) al conectar esto con la potencia suministrada por tu dispositivo. La potencia en vatios es la misma que Julios/segundo. Por lo tanto, puedes multiplicar la potencia de salida por el tiempo para obtener una cantidad total (máxima) de transferencia de calor (en Julios):

$q = P*t \tag{3}$

Podemos combinar las ecuaciones $(3)$ y $(2)$ y resolver para la temperatura de operación:

$T=\frac{Pt}{mC}+T_i \tag{4}$

donde $T_i$ es la temperatura inicial de la mezcla (antes de aplicar energía).

Ahora podemos sustituir esto nuevamente en $(1)$ para obtener una estimación de la presión de vapor de cada componente en función de la masa del líquido, la potencia aplicada y la duración durante la cual se aplica:

$p_{vap} = (1 \space \mathrm{atm}) \exp([\frac{-\Delta H_{vap}}{R}](\frac{1}{\frac{Pt}{mC}+T_i}-\frac{1}{T_b})) \tag{5}$

Es probable que la presión de vapor real sea más baja, pero creo que esto te llevaría a un buen punto de partida.

Un par de cosas para recordar:

• $m$ se refiere a la masa de cada componente que está en proximidad cercana al elemento calefactor.
• $\Delta H_{vap}$ está en kJ/mol - asegúrate de que la $R$ que uses tenga las unidades correctas.
• $T$ debe estar en Kelvin (ambos).
• Las unidades de $P$, $m$ y $C$ deben cancelarse para obtener K.

Si deseas obtener una (aproximada) estimación superior de la masa que se vaporizará, podrías asumir un gas ideal y usar

$m=\frac{pVM}{RT}$

donde $V$ es el volumen de la cámara de vaporización, y $M$ es la masa molar del componente.

Answer 2

El vapor se evapora eficientemente cuando la suma de las presiones de vapor es de una atmósfera (ebullición) dada cada fracción molar en solución homogénea, rodeada de no idealidades. Luego debes introducir las entalpías latentes de vaporización para transferir masa.

Esa es la clave para un inhalador de vapor. La suma de las entalpías de calentamiento y vaporización definirá la batería que necesitas. Sin embargo, ¿quieres vapor o niebla micronizada (respirable)? Dejando de lado la pedagogía, es más eficiente usar un nebulizador ultrasónico en el cual el vapor sale a temperatura ambiente. Los cambios de fase son costosos de alimentar. A menos que todo el paquete de fluido se vaporice, obtendrás una placa teórica de fraccionamiento.

Si funcionas caliente en el aire, podrías pirolizar glicerina en glicidol y acroleína, y propilenglicol en óxido de propileno y alcohol alílico (luego oxidarse hasta aldehído). Nocivo para inhalación crónica. Podrías degradar térmicamente sustancias inhalables (sí, como "saborizantes") con puntos de ebullición altos.