Redefinición de todo el 20 de mayo de 2019

Question

Un par de problemas:

1. Entonces, después del 20 de mayo de 2019, ¿cuál será el valor definido de $\hbar$?
2. ¿Cuál será el número definido de cargas elementales en un Culombio?
3. Entonces, $\mu_0$ y $\epsilon_0$ no serán valores definidos, aunque su producto estará definido exactamente como $c^{-2}$, ¿verdad? ¿Cuál será su valor y el error estándar (los dos dígitos pequeños entre paréntesis que vienen después del último dígito)?
4. Porque $G$ es mucho menos preciso, eso permanecerá sin cambios (incluido el error estándar), ¿verdad?

y

5. Esto podría haberse preguntado en cualquier momento desde 1983, pero dada la definición del segundo y del metro (que no cambia el 20 de mayo), ¿por qué no definen simplemente el metro como 9192631770/299792458 = 30.663318988498371 longitudes de onda "de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio-133" a 0K in vacuo? ¿Cómo funciona un medidor de longitud moderno? Si uno tuviera que hacer una medición física crítica y necesitara una referencia de longitud perfecta, ¿no estarían comparando cualquier longitud medida con esta radiación EM específica en el vacío para tener la referencia de longitud más sólida?

Así que para tener una referencia precisa de tiempo, longitud y masa, un experimentador necesitaría un reloj atómico con radiación de ${}^{133}$Cs, una cámara de vacío, para obtener tanto tiempo como longitud, y un equilibrio de Kibble para obtener masa, ¿verdad?

Answer 1

1. El nuevo valor de $\hbar$ será consistente con el valor actual de CODATA; está en el sitio web del BIPM.

2. Igual para $e$.

3. De aquí:

   la permeabilidad magnética del vacío $\mu_0$ es igual a $4\pi × 10^{–7}\rm\, H\, m^{–1}$ con una incertidumbre estándar relativa igual a la del valor recomendado de la constante de estructura fina $\alpha$ en el momento en que se adoptó esta Resolución, es decir $2.3 × 10^{–10}$ y que en el futuro su valor se determinará experimentalmente,

   Eso también determina $\epsilon_0$, ya que $\mu_0\epsilon_0 = 1/c^2$ y $\alpha\hbar c = e^2/4\pi\epsilon_0.$

4. Dado que la gravedad es tan desafiante experimentalmente, sería un error intentar fijar $G$. Pero incluso si la gravitación no fuera un lío, $G$ es una constante de acoplamiento, como $\alpha$, en lugar de (como pasamos el siglo veinte verificando) una constante de conversión de unidades como $c$.

Su quinta pregunta es lo suficientemente compleja como para que probablemente deba hacerla por separado.

Answer 2

Solo quiero agradecer a Rob por señalarme una fuente de raíz. Un clic adicional nos lleva a:

... vigente a partir del 20 de mayo de 2019, el Sistema Internacional de Unidades, el SI, es el sistema de unidades en el que:

• la frecuencia de transición hiperfina del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133, $\Delta \nu_\mathrm{Cs}$, es de 9,192,631,770 Hz,

• la velocidad de la luz en el vacío, $c$, es de 299,792,458 m/s,

• la constante de Planck, $h$, es de 6.626 070 15 × 10-34 J s,

• la carga elemental, $e$, es de 1.602 176 634 × 10-19 C,

• la constante de Boltzmann, $k$, es de 1.380 649 × 10-23 J/K,

• la constante de Avogadro, $N_\mathrm{A}$, es de 6.022 140 76 × 1023 mol-1

• la eficacia luminosa de la radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 Hz, $K_\mathrm{cd}$, es de 683 lm/W,

Eso cubre las preguntas 1 y 2 (más o menos, necesitamos reciprocidad y expresar $\frac{1}{e}$ como un entero fijo y definido) y tal vez la 4. La pregunta 3 aún no está satisfecha y la pregunta 5 debería ser trasladada a otra publicación en physics.se, según me dicen.

Me parece que la respuesta a la Q2 es 6 241 509 074 460 763 000, pero dudo de los últimos 3 ceros y creo que el entero que, al ser multiplicado por 1602176634, se aproxima más al valor de 1028, es la respuesta a la Q2. No tengo más que double en MATLAB, así que debo pensar un poco en cómo llegar a ese entero.

ACTUALIZACIÓN, así que con la amable asistencia de @DavidHammen, creo que el Culombio debería ser simplemente definido como la carga contenida en una colección de 6241509074460762608 cargas elementales. Juntas, 6241509074460762608 electrones poseen exactamente -1 Culombio de carga (siguiendo la convención de signos). En un segundo, el período necesario para que la radiación del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133 oscile 9192631770 veces, 6241509074460762608 electrones atraviesan un límite en un cable que lleva exactamente 1 Amperio de corriente. Así es como deberían definirlo, si van a fijar $e$ a una constante.