Quiero mostrar que: El complemento de un conjunto denso y abierto es en ninguna parte denso.
Mi Intento: Sea $A \subseteq X$ denso, esto significa que $\overline{A}=X$
$\overline{X-A}=X-Int(A)=X-A$
La última ecuación se cumple porque A es abierto.
Si ahora $X-A=X \Rightarrow A=\emptyset$ Pero A siendo vacío es una contradicción a A siendo denso.
¿Esto es correcto?
