Modelo hidrostático
Para simplificar, consideramos una pajilla vertical con una punta a una profundidad $h$ por debajo de la superficie del líquido y el nivel de líquido dentro de la pajilla alcanzando una altura $H$ (medida desde la punta sumergida). Esta columna de líquido tiene un peso $\rho g H A $, donde $A$ es el área transversal de la pajilla; la fuerza que actúa sobre ella desde abajo es proporcional a la presión a una profundidad $h$: $(\rho g h + P_{atm})A$, mientras que la fuerza que empuja desde arriba es debida a la presión creada por la inspiración del aire en la pajilla: $AP_{insp}$. El equilibrio de fuerzas se escribe entonces como
$$(\rho g h + P_{atm})A=\rho g H A+AP_{insp} \Leftrightarrow \rho g h + P_{atm}=\rho g H +P_{insp}. $$
La altura máxima a la que se puede aspirar un líquido por inspiración (es decir, inhalando/chupando aire) es
$$ H=h + \frac{P_{atm}-P_{insp}}{\rho}.$$
Estimados
Ahora podemos hacer los cálculos:
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La presión atmosférica es de 1 atmósfera, lo que corresponde a una columna de agua de 1033 cm
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Presión inspiratoria máxima (PIM) - es decir, la presión máxima creada al inhalar - es aproximadamente de 130 cm de agua para hombres y alrededor de 100 cm de agua para mujeres.
En nuestro caso, la PIM corresponde en realidad a la diferencia $P_{atm}-P_{insp}$ - es decir, uno puede chupar agua o un líquido similar a través de una pajilla de aproximadamente un metro de longitud.
Observaciones adicionales
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Uno puede chupar repetidamente, creando efectivamente un vacío en la boca. En este caso, la longitud máxima de la pajilla está limitada por la presión atmosférica, es decir, alrededor de 10 metros. Algunas páginas de internet realmente informan haber comprobado esto experimentalmente, como parte de una clase de física.
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En la práctica, la situación rara vez es estática, por lo que uno podría intentar hacer una corrección utilizando la ley de Bernoulli, lo que significa que, una vez que el líquido está subiendo por la pajilla, la presión necesaria para mantenerlo en movimiento es menor que en el caso estático.
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Efectos de capilaridad/tensión superficial - uno puede observar esto mirando dentro de una pajilla. El líquido sube un milímetro más o menos, por lo que la fuerza asociada es simplemente demasiado pequeña para que el diámetro típico de una pajilla sea importante.