Experimento de isótopos cinéticos utilizado para distinguir mecanismos radicalarios y concertados para la reacción de Diels Alder

Question

En el Pericyclic Reactions Oxford Primer se menciona que:

la sustitución de deuterio de los átomos de hidrógeno en el dieno y dienófilo que participan en una posible reacción de Diels-Alder, da lugar a un efecto isotópico secundario inverso (ya que los átomos de carbono cambian de geometría trigonal a tetraédrica):

• Si ambos enlaces se forman al mismo tiempo, el efecto isotópico cuando ambos extremos están deuterados está relacionado geométricamente con el efecto isotópico en cada extremo.

• Si los enlaces se están formando uno a la vez, los efectos isotópicos están relacionados aritméticamente.

No entiendo el principio detrás de esto. ¿Por qué ocurre el efecto isotópico y cómo nos dice si el mecanismo es radical o pericíclico? Necesito una respuesta mucho más concisa que la que se presenta en el libro.

Answer 1

Lo que Fleming probablemente se refiere es al trabajo de Edward Thornton (J. Am. Chem. Soc. 1972, 94, 1168) en el que intentó utilizar efectos cinéticos secundarios de isótopos (KIE) para demostrar si las reacciones de Diels Alder que se estaban estudiando eran realmente pericíclicas, o si ocurrían a través de un mecanismo radicalario.*

La formulación en tu publicación (que asumo es del libro en sí) no es particularmente útil. Cuando Thornton habla de 'geométrico', en realidad se refiere a la _media geométrica_ y a la media aritmética como formas de considerar los efectos isotópicos.

La reacción que estudiaron en realidad fue la retro Diels-Alder de 9,10-dihidro-9,10-etanoantraceno, con niveles variables de deuteración (ninguno, di, tetra) como se muestra en la figura a continuación.

Para poder discutir lo que está sucediendo, necesitamos definir algunos términos:

• En la reacción, se están rompiendo dos enlaces, llamémosles A y B. Romper el enlace A tiene un KIE de f_A y romper el enlace B tiene un KIE de f_B.
• Cada molécula (sin deuteriación, di-, tetra-) tiene una constante de velocidad asociada, llamémoslas k₀, _k₂, _k₄ (con el subíndice indicando cuántos deuterios tenemos).__

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Ahora podemos considerar el cálculo que Thornton realizó para determinar si la reacción es realmente una concertada:#

• En una reacción completamente concertada, intuitivamente f_A = f_B, ya que el estado de transición es simétrico. Si la reacción es no concertada (también conocida como paso a paso), f_A no puede ser igual a f_B a menos que haya simetría en el estado de transición.
• Considerando la molécula di-deuterada, hay dos caminos posibles (romper A o B primero) que dan como resultado un intermedio no simétrico. Thornton define ecuaciones de velocidad para estos dos caminos como f_Ak₀/2 y f_Bk₀/2. Podemos hacer esto ya que k₀ es el mismo sin importar qué enlace se rompa en el material de partida no deuterado (siendo el f el que lo modifica para tener en cuenta el KIE).
• k₂ (la constante de velocidad para la retro Diels-Alder del material de partida di-deuterado) se puede considerar como la suma de los dos caminos (romper A entonces B o B entonces A). Matemáticamente: k₂ = k₀(f_A + f_B)/2. Es crucial destacar que esta relación es válida de forma independiente de si la reacción es concertada o paso a paso.
• k₄ (la constante de velocidad para la retro Diels-Alder del material de partida tetra-deuterado) se puede obtener de manera similar. Matemáticamente: k₄ = f_A f_Bk₀.
• En este punto, Thornton proporciona el resultado de resolver las dos ecuaciones anteriores de manera simultánea, lo que proporciona una relación como la siguiente:

$$f_\mathrm{A},f_\mathrm{B} = \frac{k_2}{k_0} \pm \left[\left(\frac{k_2}{k_0}\right)^2 - \frac{k_4}{k_0}\right]^{1/2}$$

• De esta relación es que podemos considerar si las reacciones son concertadas o paso a paso:

  • si es concertada, f_A = f_B = k₂/k₀, lo que significa que (k₂/k₀)2 == k₄/k₀. Esto nos permite ahora medir las constantes de velocidad, ingresar los números y determinar si la reacción es concertada.

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*: Hay muchos ejemplos de reacciones de Diels Alder que son paso a paso, a través de mecanismos radicales. Los KIEs medidos son necesariamente pequeños, lo que significa que a menudo es difícil saber si lo que estás viendo es realmente correcto. Algo que se mantiene generalmente es que las reacciones no son iónicas debido a la falta de dependencia real del solvente (si los reactivos son solubles en el solvente y lo calientas lo suficiente, generalmente proceden a la misma velocidad, lo que sugiere que no hay estabilización de 'intermedios' en solventes polares).

: Estoy parafraseando el artículo original, que espero que sea más digerible, pero te animo a leer el documento real, a pesar de ser bastante denso.

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