Rotación de la función seno a 45° del eje x.

Question

Cómo podría cambiar mi función (t, sen2πt) para que ahora esté rotada. A45°, es decir, que ahora estará sobre la recta y=x

Answer 1

Para rotar la función seno a 45° del eje x, podemos aplicar la siguiente transformación:

1. Rotación de 45° en sentido contrario a las manecillas del reloj alrededor del origen: x' = x cos(45°) - y sin(45°) y' = x sin(45°) + y cos(45°)

2. Aplicamos esta transformación a nuestra función original (t, sen(2πt)): x' = t y' = sen(2πt)

Aplicando la rotación: x' = t cos(45°) - sen(2πt) sin(45°) y' = t sin(45°) + sen(2πt) cos(45°)

Por lo tanto, la función rotada será: (t cos(45°) - sen(2πt) sin(45°), t sin(45°) + sen(2πt) cos(45°))