Estoy tratando de entender la física detrás del ruido de disparo de fotones y tengo dos fuentes. La primera es de "Transferencia de Fotones" de James Janesick que tiene la siguiente información sobre el ruido de disparo de fotones.
El ruido de disparo de señal está conectado fundamentalmente a la forma en que los fotones llegan espacialmente a un detector. Por ejemplo, la Fig. 3.1 muestra una simulación de Monte Carlo donde $200$ fotones interactúan aleatoriamente con una región de $20\times 20$ píxeles. Como se puede ver, el número de interacciones de fotones varía de cero a cuatro interacciones por píxel. La desviación estándar (o rms) para el número de interacciones por píxel se llama ruido de disparo de fotones. El ruido de disparo de fotones, un fenómeno espacialmente y temporalmente aleatorio descrito por estadísticas de Bose-Einstein, se expresa como \begin{equation} \sigma_{\text{SHOT}}(P_I)^2=P_I\frac{e^{hc/\lambda kT}}{e^{hc/\lambda kT}-1} \end{equation> donde $\sigma_{\text{SHOT}}(P_I)^2$ es la varianza del ruido de disparo de fotones interactuantes, $h$ es la constante de Planck, $\lambda$ es la longitud de onda del fotón (cm), k es la constante de Boltzmann, $c$ es la velocidad de la luz, y $T$ es la temperatura absoluta $(K)$.
La Figura 3.2 traza la Ec. (3.1) como una función de la longitud de onda $(\mu \mathrm{m})$ y la temperatura del semiconductor. Para longitudes de onda mayores a $10\, \mu \mathrm{m}$, los fotones se acoplan con fonones (es decir, vibraciones de red en un sólido) que aumentan el ruido de disparo. A medida que la temperatura de funcionamiento se reduce, el semiconductor produce menos acción de acoplamiento y varianza como se ve en el gráfico.
Parece que la temperatura, $T$, se refiere al material semiconductor en el detector. Sin embargo, en mi otra fuente "Detectores de Radiación Óptica" de Dereniak y Crowe tienen la siguiente discusión sobre el ruido de disparo.
Nótese que la Ec. (1.60) puede reescribirse como \begin{equation} \sigma^2=\bar n\left[\frac{e^{h\nu/kT}}{e^{h\nu/kT}-1}\right] \end{equation> que es la varianza para una distribución de Poisson $(\sigma^2=\bar n)$ multiplicada por el factor Bosón. Para la mayoría de las aplicaciones ópticas, estamos interesados en longitudes de onda de $0.3$ a $30\,\mu$m y $T<500\, K$. Estos valores implican que la energía por fotón es mucho mayor que la energía térmica $(h\nu\gg kT)$ y, por lo tanto, \begin{equation} \frac{e^{h\nu/kT}}{e^{h\nu/kT}-1}\approx 1 \end{equation> y podemos usar el resultado de Poisson para el ruido de fotones $(\sigma^2=\bar n)$. Cuando se van a detectar fuentes de muy alta temperatura, o cuando se trabaja en longitudes de onda largas que se acercan a milímetros o más, se debe recordar y aplicar el factor de corrección.
Aquí parece que $T$ se refiere a la temperatura de la fuente de fotones. Estoy confundido por esta aparente discrepancia. Para mi aplicación, me preocupa entender la relación entre la varianza y la media de un flujo de fotones tal como es observado por un detector. Dicho esto, ¿significa esto para mi aplicación que la desviación del ruido de disparo de fotones de la relación de Poisson, es decir, $\operatorname{var}(P_I)=E(P_I)$, está dictada por la temperatura del detector? ¿o de la fuente? ¿o de ambos? No soy físico pero tengo experiencia en estadística.
