Generalizando el intervalo de confianza de la puntuación de Wilson a otras distribuciones

Question

Este artículo describe el 'intervalo de confianza de la puntuación de Wilson', y describe cómo usarlo para derivar el límite inferior en el intervalo de confianza percentil para determinar criterios de clasificación para calificaciones tipo pulgar arriba/pulgar abajo en un sistema de calificación.

¿Cómo se puede generalizar esto a un sistema de calificación que no forma una distribución binomial? Específicamente, ¿cómo se puede determinar esto cuando cada calificación es un número real entre 0 y 1, o cuando cada calificación es una de un conjunto de calificaciones discretas (por ejemplo, 1, 2, 3, 4 o 5)?

Con una distribución normal, parece que esto podría ser simplemente el promedio menos algunos número de desviaciones estándar - pero según mi conocimiento, no es una verdadera distribución normal, ya que está limitada al rango (0, 1).

Answer 1

La calificación se realiza de acuerdo con la media de la muestra. Si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande (>30), la media de la muestra está distribuida aproximadamente de manera gaussiana y el intervalo de confianza se puede calcular a partir de la fórmula gaussiana utilizando la desviación estándar de la muestra. Cuando el tamaño de la muestra es pequeño, se puede tratar la variable aleatoria (x-mu)/(sigma/sqrt(n)) (mu es la media de la muestra, sigma es la desviación estándar de la muestra y n es el tamaño de la muestra) como distribuida de manera t y calcular el intervalo de confianza a partir de la tabla de distribución t. Aquí hay un tutorial que explica este cálculo.