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Cómo realizar el producto de cuña

He escuchado todo tipo de cosas positivas sobre el álgebra Clifford/Geométrica, pero no puedo encontrar buenos recursos. He estado buscando EN TODAS PARTES un solo ejemplo real de un producto wedge siendo calculado y de un bi-, tri- o cualquier multivector siendo escrito con números reales. Cada artículo y video solo habla de propiedades, lo cual está bien, pero tengo dificultades para entender cómo usar algo sin un ejemplo sólido.

¿Podrías por favor calcular realmente un producto wedge entre algunos vectores? Como [1, 3, -2] [5, 2, 8]? O cualquier otro ejemplo con valores. ¡Cuántos más ejemplos, mejor!

¡Muchas gracias!

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Gibbs Puntos 831

Creo que tu pregunta es un poco vaga. ¿Te refieres al producto externo entre $(1,3,-2)$ y $(5,2,8)$ en $\mathbb{R}^3$? En ese caso, una regla concreta es $$(1,3,-2) \wedge (5,2,8) = (3\cdot8+2\cdot 2, -(1\cdot 8+2\cdot5),1\cdot2-3\cdot5)=(28,-18,-13).$$

De hecho, en general $$(a,b,c) \wedge (a',b',c') = (bc'-b'c,-(ac'-ca'),ab'-ba').$$

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