¿Cómo determinar el calor específico del metanol a partir de datos del calorímetro?

Question

Una muestra de metanol de $\pu{25.95 g}$ a $\pu{35.6 ^\circ C}$ se añade a una muestra de etanol de $\pu{38.65 g}$ a $\pu{24.7 ^\circ C}$ en un calorímetro de presión constante. Si la temperatura final de los líquidos combinados es de $\pu{28.5 ^\circ C}$ y la capacidad calorífica del calorímetro es de $\pu{19.3 J/^\circ C}$, determina el calor específico del metanol. La capacidad calorífica del etanol es de $\pu{2.46 J/(g * ^\circ C)}$.

\begin{align} q_\mathrm{metanol} &= -q_\mathrm{etanol}\\ msT &= -msT\\ \pu{25.95 g} \cdot (\pu{28.5 ^\circ C} - \pu{35.6 ^\circ C}) \cdot s &= -\pu{38.65 g} \cdot (\pu{28.5 ^\circ C} - \pu{24.7 ^\circ C}) \cdot \pu{2.46 J/(g* ^\circ C)}\\ \therefore s &= \pu{1.96 J/(g * ^\circ C)} \end{align}

La respuesta correcta, sin embargo, es $\pu{2.36 J/(g * ^\circ C)}$. Creo que hay un error en mi solución, porque se proporciona la capacidad calorífica del calorímetro y no la utilicé.

¿Alguien podría explicarme dónde me equivoqué?

Answer 1

Deberías haber incluido la capacidad calorífica del calorímetro. Piensa en ello, si el calorímetro estaba a $\pu{24.7 ^\circ C}$ antes de que se agregara metanol y luego subió $\pu{3.8 ^\circ C}$ junto con los líquidos, ¿de dónde vino la energía para aumentar su temperatura? Dado que conoces que la capacidad calorífica del calorímetro es de $\pu{19.3 J/^\circ C}$, entonces puedes descubrir cuánta energía el calorímetro absorbió para aumentar su temperatura multiplicando su capacidad calorífica por el aumento de temperatura. Es decir, $\pu{19.3J/^\circ C} \cdot \pu{3.8 ^\circ C} = $ "Julios absorbidos por el calorímetro".

Luego simplemente aplicamos el concepto de la pérdida de calor es igual a la ganancia de calor:

$$\begin{multline} \pu{25.95 g} \cdot (\pu{35.6 ^\circ C} - \pu{28.5 ^\circ C}) \cdot S \\ = \pu{38.65 g} \cdot (\pu{28.5 ^\circ C} - \pu{24.7 ^\circ C}) \cdot \pu{2.46 J/(g* ^\circ C)} + \pu{19.3J/^\circ C} \cdot \pu{3.8 ^\circ C} \end{multline}$$

Después de reorganizar, obtenemos $S = \pu{2.36 J/(g * ^\circ C)}$.