¿Existe una forma de demostrar el Teorema de Cayley-Hamilton sin el uso de cofactores, adjuntos, etc?

Question

¿Hay alguna forma de demostrar el Teorema de Cayley-Hamilton sin el uso de cofactores, adjuntos, etc?

¿Hay alguna otra manera de demostrar de forma natural que una matriz general satisfará su propio polinomio característico?

Answer 1

Si se hace de la manera correcta, se puede simplemente sustituir $A$ por $x$ en $\rm{det}(xI-A)=0$. Echa un vistazo a mi pregunta Sobre el teorema de Cayley-Hamilton