Una pregunta sobre partículas y campos

Question

Después de aprender que todas las partículas son en realidad excitaciones en sus respectivos campos; por analogía: electrones y el campo eléctrico, Bosones de Higgs y el campo de Higgs; tuve esta absurda pregunta en mi mente, si tuviéramos que representar estos campos en 2 dimensiones y sus respectivas excitaciones en 3 dimensiones (todas las dimensiones mencionadas en esta pregunta son dimensiones físicas excluyendo así la dimensión del tiempo), se vería así:

(la imagen de arriba no es precisa, pero ayuda a la comprensión de este tema)

entonces, si quisiéramos demostrar el concepto en nuestro mundo euclidiano y considerar campos tridimensionales, ¿obtendríamos ondas y excitaciones tetradimensionales?

¿si es así, por qué no vemos las atributos y propiedades tetradimensionales de estas partículas? y si las vemos, ¿cuáles son?

TL;DR: ¿son las excitaciones en los campos de nuestro mundo, cuatridimensionales (dimensiones físicas)?

Answer 1

Consideremos una onda de sonido moviéndose a través del aire. Esta es una onda que se mueve en tres dimensiones porque la presión en cualquier punto de la onda $P(x,y,z)$ es una función de la posición $(x,y,z)$. Pero eso no significa que las ondas de sonido sean cuatro dimensionales. Lo que varía con la posición es una presión, no un desplazamiento hacia una cuarta dimensión. En tu imagen, si esto fuera una onda de sonido, el eje $z$ sería presión, no desplazamiento.

Lo mismo se aplica a las funciones de onda de partículas, aunque tenemos que tener cuidado aquí ya que no está claro en qué medida la función de onda representa algo físico. Esto es aún más cierto en la teoría cuántica de campos ya que el campo cuántico con el que realizamos cálculos es un objeto matemático llamado un campo de operadores. Aunque muchos de nosotros creemos que este objeto matemático representa algún objeto físico, esta creencia está lejos de ser universal.

Answer 2

todas las partículas son realmente excitaciones en su respectivo campo; por analogía: electrones y el campo eléctrico, bosones de Higgs y el campo de Higgs;

Esta es la Teoría Cuántica de Campos utilizada en el modelo estándar de la física de partículas. QFTs se utilizan en muchos modelos mecánicos cuánticos. Están basados en operadores de creación y aniquilación que crean y aniquilan partículas actuando sobre sus campos mecánicos cuánticos. Lo que estás describiendo es la forma en que se utiliza en los diagramas de Feynman que calculan secciones transversales y decaimientos, y...

Esto no significa que sea un buen modelo para describir un electrón libre después de la interacción.

La línea rizada fue producida por un electrón que fue golpeado por una de las doce partículas del haz en una cámara de burbujas de hidrógeno líquido. Se curva en un campo magnético aplicado y pierde energía rápidamente, espiralándose hacia adentro.

La parte teórica de la teoría cuántica de campos sucede en el vértice del electrón con el haz. La trayectoria del electrón puede ser completamente ajustada utilizando la teoría electromagnética clásica.

Teóricamente se podría describir el camino del electrón como operadores de creación y aniquilación que operan en las moléculas de hidrógeno en su camino, pero sería un cálculo inmensamente complicado.

Además, no hay ondas en las representaciones de QFT. La naturaleza ondulatoria está en la probabilidad de interacción que se puede calcular para el vértice, y no se extiende a todo el espacio después de la interacción.

Así que no hay razón para esperar ningún efecto relacionado con el espacio.