Esta encantadora animación por Stefan Nadelman representa "el aditivo de la evolución de los números primos", conjunto a la pérdida de Lander de la canción "Wonderful World": http://www.youtube.com/watch?v=TZkQ65WAa2Q. (Si no lo has visto, puede que desee hacerlo antes de leer el resto de la pregunta.)
El recuento $1$ como la primera, el video muestra un primer número creciente hasta el $23$ mediante la absorción de pequeñas primos durante la primera estrofa y el coro. En el segundo verso, enjambres de $23$s y $53$s de alimentación para formar todos los restantes dos dígitos de los números primos de $29$ a través de $89$. Durante el estribillo final, estos primos, a continuación, se unen para formar los números primos $97, 131, 331, 281, 251$, y, finalmente,$863$. El video muestra que el $863$ es la suma de los 15 consecutivos de los números primos:
$$863 = 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89.$$
Se trata simplemente de una coincidencia? Es $863$ especial? O es que hay una razón para esperar que un primer acerca de este tamaño sería una consecutivos suma de tantos otros de los números primos?
Obviamente hay un montón de espacio para la licencia artística en el diseño de una animación como esta. Estoy interesado en las formas que no trivial de las consideraciones matemáticas restringir el artista a elegir ciertos diseños sobre los demás, porque a través de esas restricciones, el arte nos enseña algo acerca de la matemática. No me gustaría pensar que es sólo el caramelo del ojo. Así que, en general, ¿usted ve alguna patrones interesantes que el observador casual podría perder?
Edit: Para referencia, aquí son las sumas representadas en el video:
$$\begin{alignat*}{2} 1+1={}&2\\ 2+1={}&3\\ 3+2={}&5\\ 5+2={}&7\\ 7+1+1+1+1={}&11\\ 11+2={}&13\\ 13+1+1+1+1={}&17\\ 17+2={}&19\\ 19+1+1+1+1={}&23\\\\ 23+3+3={}&29\\ 23+3+5={}&31\\ 23+7+7={}&37\\ 23+5+13={}&41\\ 23+1+19={}&43\\ 23+7+17={}&47\\ 23+11+19={}&53\\\\ 53+1+5={}&59\\ 53+1+7={}&61\\ 53+1+13={}&67\\ 53+1+17={}&71\\ 53+1+19={}&73\\\\ 53+7+19={}&79\\ 53+7+23={}&83\\ 53+5+31={}&89\\\\ 29+31+37={}&97\\ 41+43+47={}&131\\\\ 59+61+67+71+73={}&331\\\\ 53+97+131={}&281\\ 79+83+89={}&251\\ 253+281+331={}&863\\ \end{alignat*}$$
