Lo que llamo la expansión generalizada de Laplace de un determinante de matriz es la página 21 de este material. Específicamente, $$\det A = \sum_{J\subset [n]} (-1)^{\sum I- \sum J} \det A_{IJ}\det A_{I’J’}$$ donde $A$ es una matriz dada, $I$ es un subconjunto fijo de $[n]=\left\{1,2,\cdots,n\right\}$, $I’$ es el complemento de $I$ en $[n]$, de manera similar para $J’$, y finalmente $A_{IJ}$ es una matriz compuesta por las filas de $A$ en $I$ y las columnas en $J$.
La pregunta es bastante simple. ¿Sabes el nombre de este teorema, si es que tiene alguno?
Creo que este teorema es necesario para definir un producto en el álgebra de funciones alternadas, lo cual siempre hacemos en los libros de texto elementales de variedades diferenciables.
