¿Por qué es más fácil manejar una taza boca abajo en la punta del dedo?

Question

Si intento sostener un vaso o taza en la punta de mi dedo (como se muestra en la figura), es bastante difícil hacerlo (y el vaso cae la mayoría de las veces).

Y cuando realicé el mismo experimento pero esta vez con el vaso boca abajo (como se muestra en la figura), fue bastante estable y pude sostenerlo fácilmente.

En ambos casos, la fuerza normal así como el peso de ese vaso es el mismo pero en el primer caso cae y en el otro es estable.

Supongo que está cayendo debido a algún torque, pero ¿por qué no hay torque cuando está boca abajo?

¿Cuál es la razón detrás de esto?

Answer 1

Echa un vistazo a esta imagen de una taza ligeramente desequilibrada:

En el caso (A), el par generado se dirige fuera de tu eje de referencia y en el caso (B) - hacia tu eje de referencia. Por lo tanto, en el caso (A), necesitas compensar el movimiento desequilibrado con el movimiento contrario de tu dedo. Pero en el caso (B), el par te ayuda y facilita el equilibrio por ti mismo, por lo que necesitas un esfuerzo adicional minúsculo.

Answer 2

Tal vez porque cuando la taza está boca arriba, su centro de masa está por encima del punto en tu dedo, lo que significa que mientras tu dedo trata de equilibrar la taza, cualquier pequeño movimiento generará un torque alrededor de este centro de masa, haciéndolo más difícil de equilibrar.

Cuando la taza está boca abajo, tienes tu dedo en o pasando a través del centro de masa, por lo que cualquier pequeño movimiento de tu dedo no generará un torque alrededor del centro de masa, lo que hace que sea mucho más fácil de equilibrar.

Answer 3

Imagen cortesía de Google.

No pude conseguir una imagen mejor que esta.

EXPLICACIÓN

Esto se debe a que cuando la taza que sostienes normalmente en un dedo está en equilibrio inestable y pequeñas desviaciones de la línea vertical pueden hacer que se caiga. Pero puede haber un caso en el que puedas lograr sostenerla en un dedo. Debido a que el centro de masa de la taza está por encima de una altura decente (incluso una leve desviación resulta en su caída).

Por eso necesitas usar tus otros dedos para manejarla y mantenerla en equilibrio.

Tal vez hayas realizado la tarea de equilibrar un libro en un dedo y hacerlo girar o simplemente mantenerlo equilibrado.

¿No es esa tarea más fácil?

Solo necesitas encontrar el punto de equilibrio ¡y listo!

Esto es más fácil porque la altura del centro de masa sobre tu punto de contacto es muy pequeña. Por lo tanto, es más fácil mantenerlo recto (una dulce intuición sin usar el nombre de torque) (¡y no olvides la fricción ahí!)

Otro escenario

Cuando la taza está boca abajo.

Luego, pequeñas desviaciones en lugar de oponerse te ayudan a enderezar la taza (haciendo tu tarea más fácil).

Answer 4

El Dr. jh ha explicado tomando el torque sobre el centro de masa, pero podría explicarse mejor si lo tomamos sobre el punto de contacto de su dedo y la taza.

Cuando la taza está en posición vertical, la gravedad proporciona un torque mediante una fuerza que actúa sobre su centro de masa, que está por encima de su dedo. Pequeñas perturbaciones causarán rotación sobre el punto de contacto y se alejará de su posición original. Es un equilibrio inestable y es como balancear un lápiz en las puntas de sus dedos.

Cuando está boca abajo, es un equilibrio estable y cualquier perturbación sería restaurada a su posición original con la ayuda de la gravedad. Algo así como un péndulo.

Answer 5

Piensa en la posición del centro de masa de la taza.

Suponiendo que no es una con una base extrañamente pesada o paredes endebles, la pared colocará ese centro de masa alrededor del medio del interior hueco de la taza.

Tu dedo actúa ahora como un punto de apoyo. Por lo tanto, el centro de masa y la punta de tu dedo, en efecto, forman un péndulo muy extraño, con el centro de masa siendo el contrapeso, y la punta de tu dedo el ancla.

Ahora, ¿es un péndulo más estable y fácil de controlar cuando está apuntando hacia abajo, o cuando está apuntando hacia arriba? ¿Hacia qué lado está apuntando este "péndulo" (dibuja una flecha desde la punta de tu dedo hasta el centro de masa)?