Resolviendo una ecuación cuadrática exponencial

Question

Encuentra t dado:

$$0.715+258.115e^{-0.5t}-67.83e^{-0.25t}=0$$

Por favor ayuda. He sustituido $e^{-0.5t}$ por $x$ y hice

$$-67.83x^2+258.115x+0.715=0$$

¿Pero la respuesta no está saliendo? ¿Estoy haciendo algo mal porque no sigue la regla cuadrática?

Answer 1

Si dejas que $e^{-0.25t} = k$

Entonces la ecuación se convierte en:

$$258.115k^2-67.83k + 0.715 = 0$$

Deberías poder resolver la ecuación cuadrática anterior y luego encontrar los valores de t resolviendo $e^{-0.25t} = k$.