Cómo determinar si un emergente de la teoría de gauge es la fase partonic o no?

Question

2+1D gauge de la teoría pueden surgir en un sistema de espín a través de desde el fraccionamiento. Por lo general, si el indicador de la estructura se descompone a $\mathbb{Z}_N$, se cree que la ha fraccionado spinons son fase partonic. Sin embargo, en general, $\mathbb{Z}_N$ teoría de gauge también tienen un confinado fase. La cuestión es cómo determinar si el discreto emergente teoría de gauge es realmente fase partonic o no?

Por ejemplo, estoy pensando en un $\mathbb{Z}_3$ indicador de Higgs del modelo definido en la Kagome de celosía con el Hamiltoniano $H=J\sum_{\langle i j\rangle}\cos(\theta_i-\theta_j-A_{ij})$ donde $\theta_i=0,\pm2\pi/3$ es el asunto de campo y $A_{ij}=0,\pm2\pi/3$ es el medidor de campo. Si el asunto de campo se encuentra en una fase ferromagnética, entonces entiendo que el medidor de campo será de Higgs. Pero el asunto de campo aquí es un Kagome antiferromagnet, que está totalmente frustrado y no puede ordenar a baja temperatura. Así que en este caso, sospecho que el efectivo $\mathbb{Z}_3$ teoría de gauge será conducido en un confinado fase. Es mi conjetura derecho? Cómo probar o refutar eso?

Gracias de antemano.

Answer 1

Tengo que admitir que no sé nada sobre el modelo que usted está trabajando, pero la forma estándar para determinar si una teoría de gauge es de confinamiento o no es para calcular el vacío de la expectativa de valor de Wilson bucles. Estos últimos son invariante gauge operadores que describen el transporte paralelo alrededor de un bucle cerrado en el espacio-tiempo. Si el vacío expectativa de Wilson lazo disminuye exponencialmente con el área que encierra, la teoría es de confinamiento. También es posible formular tales bucles en el marco de gauge de la teoría, que parece ser de interés para su aplicación. Para una agradable y accesible introducción véase el capítulo 82 de Srednicki del libro en QFT.