¿Cuál fue la motivación para pensar que la interacción débil podría ser descrita por una teoría de Yang-Mills?

Question

En cierto sentido, describir la fuerza fuerte usando una teoría de Yang-Mills de $SU(3)$ tiene mucho sentido: las teorías de Yang-Mills describen bosones sin masa, de los cuales el gluón es claramente un miembro, mientras que los dos hadrones más comunes fueron observados (en dispersión inelástica profunda) como consistiendo en tres componentes, lo que motiva una simetría de $SU(3)$ para la interacción asociada. Lo que me confunde es por qué se pensaría que la fuerza débil podría describirse con esta teoría, dado que está gobernada por bosones masivos. Claramente, si uno quiere unificar el electromagnetismo y la interacción débil, se necesita una teoría de calibre de algún tipo, y por supuesto podemos describir cómo un bosón masivo podría surgir debido a la ruptura de la simetría espontánea de tal teoría. Pero a menos que alguien estuviera específicamente tratando de unificar estas dos interacciones, ¿hay alguna razón específica para intentar una teoría de Yang-Mills? (Y si la respuesta es que la formulación de Yang-Mills surgió de un intento de unificación, ¿cuál fue la motivación para sospechar que las fuerzas débil y electromagnética podrían unificarse, en lugar de cualquier otra dos?)

De manera más simple, mi pregunta es la siguiente: el electromagnetismo y la interacción fuerte son mediados ambos por partículas sin masa, que requieren un término de interacción invariante de calibre (y por lo tanto requieren que los fermiones tengan una simetría bajo algún grupo de Lie). Las partículas masivas no requieren términos de interacción invariantes de calibre (ya que no sufren transformaciones de calibre) y por lo tanto no necesitan acoplarse a fermiones con tal simetría. Entonces, ¿hay alguna buena razón para pensar que los bosones masivos también están gobernados por una teoría de calibre, a pesar de no tener un calibre en el sentido tradicional?

Answer 1

Lo que estás preguntando es "por qué el descubrimiento por experimentos de interacciones de partículas sucedió de la manera en que sucedió", una historia de interacciones.

La interacción electromagnética tuvo una formulación completa con la ecuación de Maxwell, pero se desmoronó al no explicar: los espectros de los átomos, la radiación del cuerpo negro y el efecto fotoeléctrico. La mecánica cuántica fue inventada para ajustarse a estos datos, para empezar.

Luego surgió la teoría cuántica de campos para las interacciones electromagnéticas y pudo predecir numéricamente los datos de dispersión y desintegración debido a procesos electromagnéticos.

Luego, los datos de los rayos cósmicos, para empezar, y luego los datos de los aceleradores encontraron el zoológico de resonancias actual encontrado en el pdg.

Para empezar, el éxito de la QED y los diagramas de Feynman utilizados para cálculos específicos llevaron a describir los datos con la teoría de Regge (un modelo de cuerdas que está teniendo un renacimiento de interés ahora con las teorías de cuerdas). Funcionó bien para las resonancias de la interacción fuerte que aparecían en experimentos de aceleradores. Luego llegó la interacción de cuatro fermiones, el modelo de dominancia vectorial, los teóricos estaban trabajando duro para ajustar los datos.

Y luego llegó el modelo de quarks en los datos mostrando simetrías espectaculares, simetrías SU(3), el camino del octete.

El descubrimiento del omega menos fue el triunfo del modelo SU(3) débil.

Nota que este SU(3) no es fundamental, es un emergente de las interacciones básicas de los quarks.

El camino del octete puede entenderse en términos modernos como una consecuencia de las simetrías de sabores entre varios tipos de quarks. Dado que la fuerza nuclear fuerte afecta a los quarks de la misma manera independientemente de su sabor, reemplazar un sabor de quark por otro en un hadrón no debería alterar mucho su masa, siempre y cuando las masas respectivas de los quarks sean más pequeñas que la escala de interacción fuerte, lo cual es válido para los tres quarks ligeros. Matemáticamente, este reemplazo puede describirse por elementos del grupo SU(3). Los octetes y otros arreglos de hadrones son representaciones de este grupo.

Actualmente, la simetría fundamental para las interacciones débiles es SU(2)

Este enfoque en las estructuras de grupos hizo que los teóricos comenzaran a buscar teorías de grupos fundamentales para unificar las interacciones débiles y electromagnéticas, lo que llevó al SU(3) para las interacciones fuertes.

Así que es la serendipia en la evolución temporal de datos e investigación teórica lo que llevó a la existente teoría actual SU(3)xSU(2)xU(1), no sentarse y pensar "cómo usar grupos de calibre".