Estoy atascado al demostrar este lema. Mi idea es usar el Teorema de los Restos Chinos. Pero, ¿cómo empezar?
Tenemos $n,p,q\in \mathbb N$
$p$ y $q$ son números primos con $p \neq q$
Este es el enunciado que obviamente es verdad. ¿Pero cómo empiezo?
$x \equiv n \ (mod \ p \cdot q) \iff x\equiv n\pmod p$ y $x\equiv n\pmod q$
Debido a esta equivalencia lógica, debo demostrar en dos direcciones "$\Rightarrow$" y "$\Leftarrow$"
Un enfoque para "$\Rightarrow$" sería algo como $x=n + k \cdot p\cdot q$ donde $k$ es un múltiplo.
Para "$\Leftarrow$" recurriría al Teorema de los Restos Chinos.
