Solución buscada para una función en enteros

Question

En mi trabajo me encontré con esa secuencia

$1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1\ldots$ y así sucesivamente por siempre

Ahora no puedo encontrar una expresión $f(n)$ que me dé la secuencia comenzando con $n=1,2,3,4,5,6,\ldots$ y así sucesivamente por siempre.

¿Podría ser una función trigonométrica $f$ debido a la periodicidad de la secuencia?

Answer 1

Puedes usar:

$ f(n) = (-1)^{\lfloor{n\over2}\rfloor}$

donde $\lfloor x \rfloor = x + $${\arctan (\cot (\Pi ⋅x ))}\over{\Pi} $$-$$1\over2 $