Que $q : S^{2n+1} → CP^n$ sea el mapeo de cociente habitual. ¿Es $q$ un espacio de cobertura?

Question

Sea $q : S^{2n+1} \longrightarrow CP^n$ la aplicación cociente usual. ¿Es $q$ un espacio de cubrimiento?

Solo conozco las definiciones. ¿Pero cómo hacer esto? ¿Alguna idea por favor?

Answer 1

No es una recubierta, porque ambos espacios no tienen la misma dimensión. Pero tienes una fibración $S^1\rightarrow S^{2n+1}\rightarrow CP^n$.

https://es.wikipedia.org/wiki/Espa%C3%B1ol