En primer lugar, aunque es un poco un argumento tipo '¿cuánto mide un trozo de cuerda?' realmente no aceptaría:
Incluso los gases se asumen principalmente como incompresibles a velocidades mucho menores que la velocidad del sonido.
...como muy preciso. Los gases son fácilmente comprimibles hasta la mitad de su volumen inicial (o menos) con algo tan básico como una bomba de bicicleta.
Para entender por qué los líquidos y sólidos son mucho menos compresibles que los gases, necesitamos mirar la microestructura de la materia. Dentro de una ventana de temperatura razonable de $0\:\mathrm{K}$ a aproximadamente $5000\:\mathrm{K}$, la materia está compuesta por átomos o moléculas. Estas estructuras cuánticas están formadas por núcleos cargados positivamente y nubes de electrones cargados negativamente (unidos a los núcleos por fuerzas electrostáticas y explicados por la Física Cuántica).
Cuando las moléculas y/o átomos chocan, las nubes de electrones se repelen entre sí, resultando en colisiones cuasi-elásticas.
Los gases son mucho más compresibles que los líquidos y sólidos porque las distancias intermoleculares son mucho mayores que en los líquidos y sólidos (de ahí también las densidades más bajas de los gases).
En el caso de los líquidos, imagina que estos átomos o moléculas prácticamente están 'gateando' unos sobre otros, como en un baño agitado lleno de bolas de ping pong. Las distancias intermoleculares son muy pequeñas y cualquier intento de reducir el volumen que ocupa el líquido resulta en una mayor repulsión electrónica y, por lo tanto, un aumento en la presión. Los líquidos resisten mucho más la compresión que los gases.
En el caso de los sólidos, el escenario es similar, excepto que los átomos/moléculas están ahora fijados en una red y sus distancias intermoleculares son aún más pequeñas que en el caso de los líquidos. Por lo tanto, generalmente resisten aún más la compresión.
