$>0,>0 $ tal que $0< |x-a|<|f(x)-L|<$
En la parte donde dice: "$0< |x-a|<$", ¿cuál es el propósito de "$0<$"?
¿Qué pasaría si no estuviera allí? ¿Cómo cambiaría la definición?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Si permites que $x$ sea igual a $a$ en la definición de un límite, implicaría que cada función definida en $a$ que tenga un límite sería continua en $a$.
Por lo tanto, por ejemplo, la función definida como $\smash{\begin{cases} f(x)=x&\text{si }\; x\ne 0,\\ f(0)=1,\end{cases}}\;$ no tendría límite cuando $x$ tiende a $0$, lo cual es absurdo.
