Efectos aleatorios en el diseño de medidas repetidas utilizando lme

Question

Tengo un diseño de medidas repetidas en el que los participantes fueron medidos 4 veces cada uno en 2 días consecutivos. Había 2 condiciones, atribuidas aleatoriamente al día 1 y al día 2 para cada participante.

Entonces, así es como se ve la cabecera de mis datos 'dat':

'subject' son solo las identificaciones, 'DV' es mi variable de resultado/dependiente.

Quiero saber cómo 'day', la condición ('cond'), y 'measurement' influencian 'DV' utilizando el paquete lme de R. Aunque después de una búsqueda bastante extensa, aún no estoy seguro de cómo establecer los efectos aleatorios...

Hasta ahora, he hecho algo así:

m_base <- lme(DV ~ 1, random = ~1|subject/cond/measurement, data = dat, method = "ML")

o

m_base <- lme(DV ~ 1, random = ~1|subject/day/measurement, data = dat, method = "ML")

y luego agregué paso a paso mis variables como efectos fijos usando update() y comparé los modelos usando anova().

Aún así, no estoy seguro de cómo establecer los efectos aleatorios, ya que 'measurement' está de alguna manera anidada dentro tanto de 'day' como de 'cond'. ¿Alguien sabe una forma correcta de implementar mi pregunta?

Answer 1

Parece que tienes un caso de un diseño parcialmente cruzado, parcialmente anidado, porque si entiendo correctamente, día y cond están cruzados (es decir, ninguno está anidado en el otro), mientras que ambos parecen estar anidados dentro de sujeto. medición es una variable de identificación que indexa la ocasión de medición en cada día y dentro de cada condición, y como tal no debe tratarse como un factor aleatorio porque solo hay una observación de la variable dependiente para cada ocasión de medición. Aunque están indexados como 1-4 para cada día/condición, son mediciones diferentes (es decir, la medición 1 para el día 1 condición 0 y la medición 1 para el día 1 condición 1 no son la misma medición) y por lo tanto no puede haber variación aleatoria en ella. Si lo especificaste como aleatorio de la manera que has codificado los datos arriba, sería un error.

Si este es el caso, entonces lme no puede ajustar dicho modelo, y podrías usar algo como lme4 en su lugar. Podrías especificar la estructura en lme4 de la siguiente manera:

DV ~ 1 + (1|sujeto) + (1|día) + (1|cond) + (1|sujeto:día) + (1|sujeto:cond)

Si medición es una medición de tiempo dentro de cada día o cond y esperas algún efecto temporal, entonces podrías incluir medición como un efecto fijo (y también potencialmente ajustar pendientes aleatorias, si los datos respaldan dicho modelo)

Sin embargo, ajustar un modelo con interceptos aleatorios para día y cond no sería una buena idea porque solo tienes 2 de cada uno, por lo que estarías pidiendo al software que estime una varianza para una variable distribuida normalmente con solo 2 observaciones, lo cual no tiene sentido. Entonces, un mejor camino sería tratar día y cond como efectos fijos, y simplemente ajustar interceptos aleatorios para sujeto:

DV ~ día + cond + (1|sujeto)

El hecho de que día y cond se asignaron al azar no es relevante.

El mismo comentario que arriba se aplica nuevamente para medición aquí. Es decir, puede que quieras ajustar

DV ~ día + cond + medición + (1|sujeto)

y nuevamente, podrías tener pendientes aleatorias para día y/o cond y/o medición si lo sugiere la teoría del dominio y es respaldado por los datos.

Por supuesto, ahora que hemos descartado día y cond como aleatorios, puedes volver al paquete nlme si lo deseas (aunque lme4 es realmente el sucesor de nlme para la mayoría de los casos)