Sabía del libro de Mark Newman - Networks: An Introduction (Página 137, Ec: 6.31) que, si $A$ es la matriz de adyacencia de un grafo, entonces la entrada $ij$ de $A^k$ me dará el número de caminos de longitud $k$ que conectan los vértices $i$ y $j$. Esto funciona muy bien para grafos dirigidos. ¿Pero funciona también para grafos no dirigidos?
Por ejemplo, para la red no dirigida a continuación: 
si quiero calcular cuántos caminos de longitud $3$ hay desde el vértice-$2$ al vértice-$1$, entonces debo encontrar $[A^3]_{12}$. Procediendo de esta manera, obtengo, \begin{eqnarray} A^3 = \left( \begin{matrix} 4 && 6 && 1 && 5 && 5 \\ 6 && 2 && 3 && 6 && 2 \\ 1 && 3 && 0 && 1 && 2 \\ 5 && 6 && 1 && 4 && 5 \\ 5 && 2 && 2 && 5 && 2 \end{matrix} \right) \end{eqnarray} Y, encuentro,
la entrada de la 1ra fila y 2da columna = 6 = entrada de la 2da fila y 1ra columna.
¿Significa eso que hay 6 caminos de longitud 3 desde el vértice-2 al vértice-1? Claramente no es verdad porque solo tengo $1$ camino de longitud $3$ de 2 a 1, que es la secuencia: $(2,4,5,1)$.
¿Qué me estoy perdiendo?
ACTUALIZACIÓN: Adjunto una captura de pantalla del libro de Newman. Él solo habla de "caminos", pero nunca menciona una "caminata". ¿Es un error?
