¿Por qué debería caer el agua de un vaso boca abajo con agua?

Question

Supongamos que tengo un vaso de agua boca abajo que de alguna manera traje en la configuración que se muestra a continuación (sin aire entre el vaso y el agua). Ahora el agua obviamente caerá hacia abajo, pero mi pregunta es ¿por qué exactamente?

Las fuerzas sobre la columna de agua son $\rho Vg$ hacia abajo debido a la gravedad, $P_aA$ hacia arriba debido a la atmósfera y $F_g$ hacia abajo debido al vaso. Si $P_aA>\rho Vg$ (lo cual se puede lograr fácilmente reduciendo $V$), $F_g$ simplemente podría ser igual a $P_aA-\rho Vg$ y el agua estaría en equilibrio y no habría razón para que caiga hacia abajo.

Answer 1

Es absolutamente correcto que la imagen mostrada está en equilibrio. La presión en la parte superior y los lados no necesariamente deben ser 0, pero será menor que la presión en el fondo por la cantidad del peso del fluido. Por lo tanto, la fuerza neta y el torque neto en el fluido son cero y no hay tendencia a acelerar o rotar. Esto significa que el fluido en esta configuración está en equilibrio.

Existen dos tipos de equilibrio: estable e inestable. Aunque esta configuración es un equilibrio, es un equilibrio inestable. Específicamente, esta configuración está sujeta a inestabilidad de Rayleigh-Taylor

Básicamente, si un pequeño parcela del agua desciende y es reemplazada por un volumen igual de aire ascendente, la energía potencial del sistema se reduce. Esto significa que el sistema no tenderá a regresar a la configuración original. Por lo tanto, cualquier desviación del estado de equilibrio perfecto crecerá de forma exponencial, independientemente de lo minúscula que sea inicialmente.

Dado que siempre hay alguna pequeña desviación, el fluido se deforma, forma gotas y cae como se espera en la experiencia común.

*La tensión superficial puede estabilizar desviaciones muy pequeñas en algunas interfaces de fluidos.

Answer 2

Hay una variación de este experimento que demuestra el principio mismo que estás preguntando. Se coloca una carta de juego sobre la parte superior de un tubo de ensayo lleno, que luego se invierte. La presión atmosférica contra la carta en la parte inferior proporciona la suficiente fuerza para empujar la carta contra el tubo de ensayo, a pesar de la fuerza de la gravedad tirando en dirección hacia abajo.

Mira este video de Bill Nye que lo demuestra alrededor del minuto 1:

https://www.youtube.com/watch?v=QeAp3CuGjk8

Answer 3

Debido a que tu diagrama está incompleto, existe una presión igual en el agua también. Por lo tanto, la presión ni apoya ni arrastra el agua del vaso.

De hecho, las únicas fuerzas desequilibradas son la gravedad, la cohesión del agua consigo misma (manifestándose en parte como tensión superficial), la adhesión del agua a la superficie del vaso y la rigidez estructural del agua.

Desafortunadamente, este último ítem es casi inexistente, ya que el agua es un líquido. Se deforma y se desploma bajo la fuerza de la gravedad, cayendo así fuera del vaso.

Si modificas un poco los parámetros y aumentas considerablemente la resistencia estructural del agua al congelarla, no se desplomará. Entonces la lucha es entre la adhesión del agua al vaso y la gravedad, que es una lucha más equilibrada.

Answer 4

El agua *no cae hacia abajo si usas un vaso muy estrecho. Este principio se utiliza al succionar agua con una pipeta, por lo que dependiendo del ancho del vaso, el agua caerá o se quedará dentro. Si el $A$ de tu vaso fuera muy pequeño, se quedaría dentro. En este caso, la tensión superficial del agua lo mantendrá dentro, ya que es más fuerte que la fuerza de la gravedad que intenta hacerlo caer. Sería interesante ver qué pasaría si el helio líquido subiera por un tubo pequeño. El helio se acumularía en la parte superior. ¿Y entonces...?

Answer 5

No olvides la contribución de la presión en la parte superior y en los lados del líquido. La única fuerza neta en tu caso es la gravedad.

El experimento de Bill Nye donde aumenta la presión en el recipiente y libera la presión en la parte superior, causando un flujo hacia arriba, es un caso muy diferente.