Resolver: $p\vec x+\vec{x}(\vec{x}\cdot \vec{b})=\vec{a}\times \vec{b}+\vec{c}$.

Question

Prob: Resolver: $p\vec x+\vec{x}(\vec{x}\cdot \vec{b})=\vec{a}\times \vec{b}+\vec{c}$.

No logré entender cómo calcularlo para resolver la ecuación para $\vec x$.

Answer 1

Primero multiplica por $b$ y nota que $(a\times b)\cdot b=0$. Obtendrás una ecuación cuadrática para $x\cdot b$. Inserta la solución en la ecuación original y resuelve para $x$.