Recopilación de sitios web de matemáticas

Question

Me gustaría conocer sitios web de matemáticas que sean útiles para estudiantes, doctorandos e investigadores (útiles en el sentido de que la mayoría de los estudiantes o investigadores—de un área particular—los están utilizando). Tal vez puedas compartir qué sitios web de matemáticas utilizas a veces y por qué los utilizas.

Déjame dar mis sitios web y por qué los uso:

MathOverflow y Stack Exchange: Muy buenos para buscar preguntas sobre cómo hacer matemáticas, qué es matemáticas, cómo evoluciona, y por supuesto para tener un intercambio con personas inteligentes que pueden ayudarte si te quedas atascado en algo.

arXiv: No lo uso ahora, pero creo que es el principal sitio web para leer artículos y publicar (nivel de investigación)

El Proyecto Stacks: Es muy útil para mí buscar cosas algebraicas con más explicación que en algunas clases...

MathSciNet: Para buscar artículos que te puedan ayudar.

Number Theory Web: Dado que quiero convertirme en un teórico de números, este sitio me ayuda a ver qué tipo de cosas existen.

¿Tienes más sitios web que te ayuden a comprender tal vez matemáticas, o simplemente conectarte con otros matemáticos?

Todo es bienvenido. Solo publícalo como una respuesta y no como un comentario.

Answer 1

He encontrado estos extremadamente útiles, de vez en cuando:

Enciclopedia en línea de secuencias de enteros

Biblioteca digital de funciones matemáticas del NIST

Ambos proporcionan hechos de naturaleza especializada, en lugar de comprensiones o argumentos. Es decir, son deficientes en explicaciones y pruebas. El OEIS tiene referencias muy completas, por lo que no es un problema serio. El DLMF también tiene muchas referencias, que luego reviso con MathSciNet.

Tengo sentimientos encontrados sobre los artículos de matemáticas de Wikipedia. Los artículos individuales a menudo son imprecisos, más interesados en dar la idea general de un tema que en dar detalles precisos; esto es especialmente malo cuando se trata de enunciados precisos de teoremas o (peor aún) de pruebas. Usualmente solo hay una conexión vaga entre las referencias citadas y el contenido del artículo: ¿cuál de las seis fuentes citadas contiene detalles de tal o cual afirmación en el artículo? Y hay una mala coordinación entre colecciones de artículos, que a menudo utilizan terminología y notación diferente. Por otro lado, es una buena fuente para comprender (digamos) el uso actual de la terminología matemática. Típicamente encuentro que el 75 por ciento de las preguntas de MSE utilizan algún término técnico de una manera que no entiendo, y Wikipedia a menudo da una indicación de lo que tenían en mente los que formularon las preguntas.

Answer 2

Gran pregunta. Probablemente también sería interesante pensar en qué podría ser útil pero aún no está disponible. Aquí hay algunas opciones que se me ocurren:

• Un sitio web útil para teóricos de anillos es la Base de Datos de Teoría de Anillos. En realidad, es gestionado por rschwieb, un usuario frecuente de MSE. Puedes buscar ejemplos o contraejemplos de tus propiedades favoritas de anillos y módulos en la base de datos.
• En una línea similar, aquí tienes una Base de Datos para Campos Numéricos.
• Para los teóricos de números, también es súper útil LMFDB. Es otra base de datos con la que puedes buscar objetos teóricos-numéricos con ciertas propiedades deseadas.
• Para los amantes de las categorías, el equivalente al Proyecto Stacks es Kerodon sobre Teoría de Categorías Superiores. Creo que este aún está creciendo.
• Y por supuesto, opciones obvias como Wolfram Alpha y Wikipedia!

Tal vez también debería mencionar ciertos grupos de memes en redes sociales en los que puedes aplicar tus conocimientos para entender los memes más recientes de álgebra homológica. Pero quizás este no sea el lugar adecuado para eso... ;-)

Answer 3

Hay un sitio web dedicado a los contraejemplos: http://www.mathcounterexamples.net/?fbclid=IwAR0dZKurrSUV1ft8AeW-Gh189x58BdjGZ6M2KzeeyiHJQ6grdCuCgLdGUgw

La Enciclopedia de Centros del Triángulo: https://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html

y también la Tabla Periódica de Elementos Finitos: http://femtable.org/

Para curiosidades, hay un sitio web que enseña (con archivos de audio) las pronunciaciones de muchos nombres de matemáticos: http://pronouncemath.blogspot.com/

Imágenes matemáticas: https://images.math.cnrs.fr/?lang=fr

Finalmente, está el bonito álbum de fotos de matemáticos de Halmos: https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/whos-that-mathematician-images-from-the-paul-r-halmos-photograph-collection

Answer 4

ProofWiki es una colección en línea de demostraciones que he encontrado útiles en ocasiones. Cada página contiene enlaces a definiciones y lemas que se utilizan en la demostración, así como una lista de fuentes externas sobre el tema. Más importante aún, hay una lista de chistes de matemáticas ;)

Otro sitio útil es Wolfram MathWorld. Contiene artículos sobre muchos temas en matemáticas, con enlaces a temas relacionados y referencias. También tiene algunos chistes.

Answer 5

Realmente disfruto del siguiente resumen esquemático de varias distribuciones estadísticas, sus relaciones y propiedades. Es bastante útil para dar a los estudiantes (¡y a otros!) una forma rápida de relacionar nuevas distribuciones con distribuciones sobre las que ya tienen conocimiento.

Relaciones de Distribución Univariante

editar: errores tipográficos